Question

初一年級(jí)學(xué)生在5名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游，公園的門票為每人40元，現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)：乙方寒：師生都7.5折收費(fèi)．
（1）若有m名學(xué)生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？
（2）當(dāng)m=70時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？
（3）當(dāng)m為何值時(shí)，兩種方案一樣優(yōu)惠？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都7.5折收費(fèi)，可表示出方案．
（2）代入m=70看看那個(gè)方案省錢．
（3）設(shè)m人時(shí)兩種方案一樣優(yōu)惠可列方程求解．

解答：解：（1）甲方案：40×80%m=32m；
乙方案：40•75%（m+5）=30m+150；

（2）當(dāng)m=70時(shí)，
甲方案：32×70=2240（元）．
乙方案：30×70+150=2250（元）．
故甲方案優(yōu)惠．

（3）依題意有30m+150=32m，
解得m=75．
故當(dāng)m為75時(shí)，兩種方案一樣優(yōu)惠．

點(diǎn)評：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是設(shè)出學(xué)生數(shù)，然后根據(jù)優(yōu)惠方案表示出，代入數(shù)值可得答案以及根據(jù)優(yōu)惠情況一樣列出方程．