【題目】如圖,點P是等邊三角形ABC外接圓O上的點,在以下判斷中,不正確的是

A、當弦PB最長時,ΔAPC是等腰三角形 B、當ΔAPC是等腰三角形時,POAC

C、當POAC時,ACP=300 D、當ACP=300ΔPBC是直角三角形

【答案】C。

【解析】根據(jù)圓和等邊三角形的性質(zhì)逐一作出判斷:

當弦PB最長時,PBO的直徑,所以根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),BP垂直平分AC,從而根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等的性質(zhì)得PA=PC,即ΔAPC是等腰三角形判斷A 正確;

ΔAPC是等腰三角形時,根據(jù)垂徑定理,得POAC,判斷B正確;

POAC時,若點P在劣弧AC上,則ACP=300若點P在優(yōu)弧AC上,則點P與點B重合,ACP=600,則ACP=600,判斷C錯誤;

ACP=300時,ABP=ACP=300,又ABC=600,從而PBC=300;又BPC=BAC=600,所以,BCP=900,即ΔPBC是直角三角形判斷D正確。

故選C

練習冊系列答案
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(1)若m=6,求當P,E,B三點在同一直線上時對應(yīng)的t的值.

(2)已知m滿足:在動點P從點D到點A的整個運動過程中,有且只有一個時刻t,使點E到直線BC的距離等于3,求所有這樣的m的取值范圍.

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A. 30 B. 50 C. 66 D. 80

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【題目】某機械租賃公司有同一型號的機械設(shè)備40套,經(jīng)過一段時間的經(jīng)營發(fā)現(xiàn):當每套機械設(shè)備的月租金為270元時,恰好全部租出,在此基礎(chǔ)上,當每套設(shè)備的月租金提高10元時,這種設(shè)備就少租一套,且未租出一套設(shè)備每月需要支出費用(維護費、管理費等)20.

1)設(shè)每套設(shè)備的月租金為(元),用含的代數(shù)式表示未租出的設(shè)備數(shù)(套)以及所有未租出設(shè)備(套)的支出費用;

2)租賃公司的月收益能否達到11040元?此時應(yīng)該出租多少套機械設(shè)備?每套月租金是多少元?請簡要說明理由;

3)租賃公司的月收益能否在11040元基礎(chǔ)上再提高?為什么?

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