班主任王老師帶領(lǐng)一些學(xué)生參加夏令營,甲旅行社說:“參加我社的夏令營,老師可以免費”.乙旅行社說:“參加我社的夏令營,每人可優(yōu)惠5%”.兩社的原價均為每人100元.
(1)若王老師帶領(lǐng)30名同學(xué),甲、乙兩家的費用各是多少元?
(2)王老師帶領(lǐng)多少名同學(xué)參加夏令營時,兩家旅行社費用是一樣的?
解:(1)參加甲旅行社的費用:100×30=3000(元),
參加乙旅行社的費用:100×(1-5%)×(30+1)=2945(元),
答:甲、乙兩家的費用各是3000元,2945元;
(2)設(shè)王老師帶領(lǐng)x名同學(xué)參加夏令營時,兩家旅行社費用是一樣的,由題意得:
100x=100×(1-5%)×(x+1),
解得:x=19,
答:王老師帶領(lǐng)19名同學(xué)參加夏令營時,兩家旅行社費用是一樣的.
分析:(1)參加甲旅行社的費用=100×學(xué)生人數(shù);參加乙旅行社的費用=100×(1-5%)+老師和學(xué)生的總?cè)藬?shù);
(2)設(shè)王老師帶領(lǐng)x名同學(xué)參加夏令營時,兩家旅行社費用是一樣的,由題意得等量關(guān)系:甲旅行社x名學(xué)生的費用=乙旅行社(x+1)人的費用,根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.
點評:此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是弄懂題意,正確表示出甲乙兩旅行社的費用.