如圖，有兩個分別涂有黃色和藍色的△ABC和△，其中∠C＝∠＝90°，且兩個三角形不相似．問：能否分別用一條直線分割這兩個三角形，使△ABC所分割成的兩個黃色三角形與△，所分割成的兩個藍色三角形分別對應(yīng)相似？如果能，請設(shè)計出分割方案；如果不能，請說明理由．

　 　　　　　

答案：略
解析：

能．

步驟一：過點作直線，與相交于點，使∠＝∠B；

步驟二：過點C作直線CD，與AB相交于點D，使∠BCD＝∠．

由作圖可知：△BCD∽△．又由∠ACD+∠BCD＝90°，∠+∠＝90°，∠BCD＝∠，得∠ACD＝∠；由∠ADC＝∠B+∠BCD，∠＝∠+∠，得∠ADC＝∠．由此得△ACD∽△．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖是由25個小正方形組成的正方形網(wǎng)格圖，現(xiàn)已將其中的兩個涂黑．請你分別在右圖（1）、（2）中再涂黑三個空白的小正方形，使得涂黑部分成軸對稱圖形．（要求圖（1）、圖（2）的對稱軸要有區(qū)別）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、作圖題
（1）AC、AB是兩條筆直的交叉公路，M、N是兩個實習點的同學參加勞動，現(xiàn)欲建一個茶水供應(yīng)站，使得此茶水供應(yīng)站到公路兩邊的距離相等，且離M、N兩個實習點的距離也相等，試問：此茶水供應(yīng)站應(yīng)建在何處？
（2）如圖是由25個小正方形組成的正方形網(wǎng)格圖，現(xiàn)已將其中的兩個涂黑．請你分別在右圖（1）、（2）中再涂黑三個空白的小正方形，使得涂黑部分成軸對稱圖形．（要求圖（1）、圖（2）的對稱軸要有區(qū)別）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖是由25個小正方形組成的正方形網(wǎng)格圖，現(xiàn)已將其中的兩個涂黑．請你分別在右圖（1）、（2）中再涂黑三個空白的小正方形，使得涂黑部分成軸對稱圖形．（要求圖（1）、圖（2）的對稱軸要有區(qū)別）．

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科目：初中數(shù)學 來源：月考題 題型：操作題

如圖是由25個小正方形組成的正方形網(wǎng)格圖，現(xiàn)已將其中的兩個涂黑，請你分別在右圖（1）、（2）中再涂黑三個空白的小正方形，使得涂黑部分成軸對稱圖形。（要求圖（1）、圖（2）的對稱軸要有區(qū)別）

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