Question

（1）先化簡，再求值：，其中，a是方程x²+3x+1=0的根．
（2）計(jì)算：．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據(jù)a是方程x²+3x+1=0的根得出a²+3a=-1，再根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)²+3a=-1代入進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）分別根據(jù)0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：（1）∵a是方程x²+3x+1=0的根，
∴a²+3a+1=0，即a²+3a=-1，
原式=（+）×
=×
=
∵a²+3a=-1，
∴原式==-；

（2）原式=-8×+3+1-1-3+1
=-2+1
=-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡求值及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．