（2002•哈爾濱）解方程：-8x2+12=0
【答案】分析：當(dāng)分式方程比較復(fù)雜時，通常采用換元法使分式方程簡化，可設(shè)y=2x2-3．
解答：解：原方程化為=0
設(shè)2x2-3=y．（1分）
于是原方程變形為
方程的兩邊都乘以y，約去分母，得1-4y2=0．
解這個方程，得，（2分）
當(dāng)y=時，2x2-3=解這個方程，得x=±（3分）
當(dāng)y=-時，2x2-3=-，解這個方程得x=±．（4分）
檢驗：把x=±，x=±分別代入原方程的分母，各分母都不等于0，所以他們都是原方程的根．（5分）
∴原方程的根是，，，．（6分）
點評：當(dāng)分式方程比較復(fù)雜時，通常采用換元法使分式方程簡化．解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗根．
練習(xí)冊系列答案
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（2002•哈爾濱）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，且當(dāng)x=0和x=2時，y的值相等．直線y=3x-7與這條拋物線相交于兩點，其中一點的橫坐標(biāo)是4，另一點是這條拋物線的頂點M．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為線段BM上一點，過點P向x軸引垂線，垂足為Q．若點P在線段BM上運動（點P不與點B、M重合），設(shè)OQ的長為t，四邊形PQAC的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（3）在線段BM上是否存在點N，使△NMC為等腰三角形？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2002•哈爾濱）已知y與x成反比例，當(dāng)x=3時，y=4，那么當(dāng)y=3時，x的值等于（ ）
A．4
B．-4
C．3
D．-3

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（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為線段BM上一點，過點P向x軸引垂線，垂足為Q．若點P在線段BM上運動（點P不與點B、M重合），設(shè)OQ的長為t，四邊形PQAC的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（3）在線段BM上是否存在點N，使△NMC為等腰三角形？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為線段BM上一點，過點P向x軸引垂線，垂足為Q．若點P在線段BM上運動（點P不與點B、M重合），設(shè)OQ的長為t，四邊形PQAC的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（3）在線段BM上是否存在點N，使△NMC為等腰三角形？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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A．4
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C．3
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