已知:⊙O中,AB為弦,半徑OD所在直線垂直ABC,若AB=2cm,OC=1 cm,求CD的長.

 

答案:
解析:

此題有兩種情況

(1)719(1)中弦ABODC,連結OA

ODAB,∴AC=AB=

由勾股定理知,OA==2

CD=ODOC=OAOD=1(cm)

(2)719(2)中,弦ABDO的延長線垂直相交,由(1)知,OD=OA=2 cm

CD=OC+OD=3(cm)

∴所求CD的長為1 cm3cm

 


提示:

畫草圖(圖)可知,弦AB的位置有兩種,或與半徑OD垂直相交,或與半徑DO的延長線垂直相交,因此CD的長等于半徑OD減去OC或者加上OC,此時知,求出半徑是關鍵.

 


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