Question

如圖，直線a、b被直線c所截，則下列式子：①∠1=∠2，②∠3=∠6；③∠1=∠8，④∠5+∠8=180°，能說明a∥b的條件的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ②④
3. C.
   ①②③
4. D.
   ①②③④

Answer 1

D
分析：在圖形中具有相等關(guān)系或互補關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．
解答：①同位角∠1=∠2，
②內(nèi)錯角∠3=∠6；
③對頂角∠1=∠7，又∠1=∠8，故同位角∠7=∠8，
④∠5+∠8=180°，鄰補角∠5+∠7=180°，故同位角∠7=∠8．
四個條件都可以判定a∥b．
故選D．
點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．