一元二次方程（m-2）x2-4mx+2m-6=0有兩個相等的實數(shù)根，則m等于（ ）
A．-6
B．1
C．-6或1
D．2
【答案】分析：根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式和定義得到m-2≠0且△=0，即16m2-4×（m-2）×（2m-6）=0，m2+5m-6=0，解得m1=-6，m2=1，即可得到m的值．
解答：解：∵一元二次方程（m-2）x2-4mx+2m-6=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴m-2≠0且△=0，即16m2-4×（m-2）×（2m-6）=0，m2+5m-6=0，
解得m1=-6，m2=1．
∴m的值為-6或1．
故選C．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．
練習冊系列答案
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（1）關(guān)于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的解為
 
；
（2）求此拋物線的解析式和頂點坐標．

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．

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4、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-bx+3=0的一個實數(shù)根為1，則b=
4
．

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①若a+b+c=0，則b2-4ac＞0；
②若方程兩根為-1和2，則2a+c=0；
③若方程ax2+c=0有兩個不相等的實根，則方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；
④若b=2a+c，則方程有兩個不相等的實根．其中正確的有（　�。�

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3
3
x，關(guān)于x的一元二次方程2x2-2（m+2）x+（2m+5）=0（m＞0）有兩個相等的實數(shù)根．
（1）試求出m的值，并求出經(jīng)過點A（0，-m）和D（m，0）的直線解析式；
（2）在線段AD上順次取兩點B、C，使AB=CD=
3
-1，試判斷△OBC的形狀；
（3）設直線l與直線AD交于點P，圖中是否存在與△OAB相似的三角形？如果存在，請直接寫出；如果不存在，請說明理由．

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