直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）與y軸交于點A（0，-1），與雙曲線數(shù)學公式其中一個交點B的縱坐標是4，求直線的解析式．

解：把y=4代入y=-得：4=-，
x=-，
即一個交點的坐標是（-，4），
∵把A的坐標（0，-1）代入y=kx+b得：b=-1，
∴y=kx-1，
把（-，4）代入y=kx-1得：4=-k-1，
解得：k=-10，
即直線的解析式是y=-10x-1．
分析：把y=4代入y=-求出x=-，得出一個交點的坐標是（-，4），把A的坐標（0，-1）代入y=kx+b求出b=-1，把（-，4）代入y=kx-1求出k=-10，即可得出直線的解析式．
點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，用待定系數(shù)法求出直線的解析式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題等知識點的應用，主要考查學生的計算能力和理解能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知如圖示直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=
6
x
（x＞0）相交于A（1，m）和B（n，2）兩點．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)解析式；
（2）將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿x軸負方向平移2個單位后，試問新圖象與反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象是否有交點，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，設直線y=kx（k＜0）與雙曲線y=-
5x
相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，
則5x1y2-3x2y1的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與直線y=mx（m≠0）交于點A（-2，4）．
（1）求直線y=mx（m≠0）的解析式；
（2）若直線y=kx+b（k≠0）與另一條直線y=2x交于點B，且點B的橫坐標為-4，求△ABO的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，原點到直線y=kx+b的距離公式為d=
|b|
k2+1
，根據這個公式解答下列問題：
（1）原點到直線y=-
4
3
x+4的距離為
 
．
（2）若原點到y(tǒng)=（1-k）x+2k的距離為該直線與y軸交點到原點距離的一半，則k=
 
．
（3）若（1）中的直線與y軸、x軸交于A、B兩點，直線AC與x軸交于C點，若∠ABC的鄰補角是∠ACB的鄰補角的2倍，求原點到直線AC的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=kx+4分別于x軸、y軸相交于點A、B，O是坐標原點，A點的坐標為（4，0），P是OB上（O、B兩點除外）的一點，過P作PC⊥y軸交直線AB于C，過點C作CD⊥x軸，垂足為D，設線段PC的長為l，點P的坐標為（0，m）
（1）求k的值；
（2）如果點P在線段OB（O、B兩點除外）上移動，求l于m的函數(shù)關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）當點P運動到線段OB的中點時，四邊形OPCD為正方形，將正方形OPCD沿著x軸的正方向移動，設平移的距離為a（0＜a＜4），正方形OPCD于△AOB重疊部分的面積為S．試求S與a的函數(shù)關系式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案