【題目】如圖，P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為PB，PC的中點(diǎn)，△PEF，△PDC，△PAB的面積分別為S，S1 ， S2 ． 若S=3，則S1+S2的值為（ ）
A.24
B.12
C.6
D.3

【答案】B
【解析】解：過P作PQ∥DC交BC于點(diǎn)Q，
由DC∥AB，得到PQ∥AB，
∴四邊形PQCD與四邊形APQB都為平行四邊形，
∴△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB，
∴S△PDC=S△CQP ， S△ABP=S△QPB ，
∵EF為△PCB的中位線，
∴EF∥BC，EF= BC，
∴△PEF∽△PBC，且相似比為1：2，
∴S△PEF：S△PBC=1：4，S△PEF=3，
∴S△PBC=S△CQP+S△QPB=S△PDC+S△ABP=S1+S2=12．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形中位線定理和平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場．某車行經(jīng)營的A型車2016年4月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年4月份與去年4月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年4月份A型車銷售總額將比去年4月份銷售總額增加25%．（A、B兩種型號車今年的進(jìn)貨和銷售價格如下表所示）

A型車

B型車

進(jìn)貨價格（元/輛）

1100

1400

銷售價格（元/輛）

今年的銷售價格

2400


（1）求今年4月份A型車每輛銷售價多少元（用列方程進(jìn)行解答）；
（2）該車行計(jì)劃5月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，設(shè)購進(jìn)的A型車為x輛，獲得的總利潤為y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，若B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．

（1）若∠A=40°，求∠EBC的度數(shù)；

（2）若AD=5，△EBC的周長為16，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各題
（1）計(jì)算：（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）；
（2）解方程： = ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，A、B、C分別為數(shù)軸上的三點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-200，B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-20，C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為40．甲從C點(diǎn)出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動．

（1）當(dāng)甲在B點(diǎn)、C點(diǎn)之間運(yùn)動時，設(shè)運(yùn)時間為x秒，請用x的代數(shù)式表示：

甲到A點(diǎn)的距離： ；

甲到B點(diǎn)的距離： ；

甲到C點(diǎn)的距離： ．

（2）當(dāng)甲運(yùn)動到B點(diǎn)時，乙恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運(yùn)動，設(shè)兩人在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，求D點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；

（3）若當(dāng)甲運(yùn)動到B點(diǎn)時，乙恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度向左運(yùn)動，設(shè)兩人在數(shù)軸上的E點(diǎn)相遇，求E點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠B的平分線，交AC于點(diǎn)D，E是AB中點(diǎn)，ED交BC的延長線于點(diǎn)F．求證：AB=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南水北調(diào)中線工程北京段干線工程起自房山北拒馬河，經(jīng)房山區(qū)至大寧水庫，穿永定河，過豐臺，沿西四環(huán)路北上至終點(diǎn)頤和園團(tuán)城湖，全長80公里. 主要采取地下涵管壓力輸水方式，在輸水過程中全程計(jì)量、跟蹤監(jiān)測、精細(xì)調(diào)度、高效配置，確保最大限度利用南水. 北京嚴(yán)格遵循南水北調(diào)工程“三先三后”原則，科學(xué)制定用水計(jì)劃，研究確立了“節(jié)、喝、存、補(bǔ)”的用水方針，2017-2018年度入京水量達(dá)12.10億立方米，成為歷年來北京調(diào)水最多的一個調(diào)水年度. 如圖，在鋪設(shè)地下管道的時候，需要把拒馬河沿線的管道l中的水引到房山水站A，B兩處.

工人師傅設(shè)計(jì)了一種最節(jié)省材料的修建方案如下：

請回答：工人師傅的畫圖依據(jù)是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．

(1)如果∠AOC＝70°，∠COE＝50°，那么∠BOD是多少度？

(2)如果∠BOD＝70°，那么∠AOE是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：拋物線y=ax2+bx+c交y軸于點(diǎn)C（0，4），對稱軸x=2與x軸交于點(diǎn)D，頂點(diǎn)為M，且DM=OC+OD，
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P（x，y）是第一象限內(nèi)該拋物線上的一個動點(diǎn)，△PCD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并求當(dāng)x取多少時，S的值最大，最大是多少？

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