【題目】(2016浙山東省泰安市第20題)如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于點(diǎn)D．設(shè)BP=x，BD=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】

試題分析：由△ABC是正三角形，∠APD=60°，可證得△BPD∽△CAP，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案．∵△ABC是正三角形，∴∠B=∠C=60°，∵∠BPD+∠APD=∠C+∠CAP，∠APD=60°，

∴∠BPD=∠CAP，∴△BPD∽△CAP，∴BP：AC=BD：PC，

∵正△ABC的邊長(zhǎng)為4，BP=x，BD=y，∴x：4=y：（4﹣x）， ∴y=-+x．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖①，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，可知：∠BAD=∠C（不需要證明）；

特例探究：如圖②，∠MAN=90°，射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC, CF⊥AE于點(diǎn)F,BD⊥AE于點(diǎn)D.證明：△ABD≌△CAF;

歸納證明：如圖③，點(diǎn)BC在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)EF在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC, ∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF;

拓展應(yīng)用：如圖④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為15，則△ACF與△BDE的面積之和為 .（12分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 1，二次函數(shù)的圖像過點(diǎn) A （3，0），B （0，4）兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P 從 A 出發(fā)，在線段 AB 上沿 A → B 的方向以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作 PD⊥y 于點(diǎn) D ，交拋物線于點(diǎn) C ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t （秒）．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）連接 BC ，當(dāng)t＝時(shí)，求△BCP的面積；

（3）如圖 2，動(dòng)點(diǎn) P 從 A 出發(fā)時(shí)，動(dòng)點(diǎn) Q 同時(shí)從 O 出發(fā)，在線段 OA 上沿 O→A 的方向以 1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 與 B 重合時(shí)，P 、 Q 兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接 DQ 、 PQ ，將△DPQ沿直線 PC 折疊到 △DPE ．在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè) △DPE 和 △OAB重合部分的面積為 S ，直接寫出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式及 t 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知當(dāng)x=1時(shí)，式子ax3+bx+1值為5，則當(dāng)x=﹣1時(shí)，式子ax3+bx+1值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果收入100元記作+100元，那么支出50元記作（　�。�.

A. -50元 B. +50元 C. +100元 D. -100元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的多項(xiàng)式x3+（2m–6）x2+x+2是三次三項(xiàng)式，則m的值是___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016山西省第22題)綜合與實(shí)踐

問題情境

在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖1，將一張菱形紙片ABCD（）沿對(duì)角線AC剪開，得到和．

操作發(fā)現(xiàn)

（1）將圖1中的以A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，使 ，得到如圖2所示的，分別延長(zhǎng)BC 和交于點(diǎn)E，則四邊形的狀是 ；

（2）創(chuàng)新小組將圖1中的以A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，使，得到如圖3所

示的，連接DB，，得到四邊形，發(fā)現(xiàn)它是矩形．請(qǐng)你證明這個(gè)論；

（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，量得圖3中BC=13cm，AC=10cm，然后提出一個(gè)問題：將沿著射線DB方向平移acm，得到，連接，，使四邊形恰好為正方形，求a的值．請(qǐng)你解答此問題；

（4）請(qǐng)你參照以上操作，將圖1中的在同一平面內(nèi)進(jìn)行一次平移，得到，在圖4中畫出平移后構(gòu)造出的新圖形，標(biāo)明字母，說明平移及構(gòu)圖方法，寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　�。�

A. AB∥DC，AD=BC B. AB∥DC，AD∥BC C. AB=DC，AD=BC D. OA=OC，OB=OD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：x2﹣16= ．

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