【題目】二次函數(shù)yx2x﹣2

（1）分別求此二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)A．B和與y軸交點(diǎn)C以及頂點(diǎn)D坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積；

（3）該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P（x，y），使S△ABP＝S△ABC，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）A坐標(biāo)為（﹣1，0）B坐標(biāo)為（3，0）點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，﹣2）頂點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，）;（2）4;

（3）（1，2）、（1，2）或（2，﹣2）

【解析】

（1）分別令x=0，y=0求點(diǎn)C及A、B坐標(biāo)，應(yīng)用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)D坐標(biāo)；

（2）由（1）求AB、OC可得△ABC的面積；

（3）S△ABP=S△ABC且兩個(gè)三角形底邊重合，則點(diǎn)P到x軸距離為2，分類(lèi)討論求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可．

解：（1）當(dāng)y＝0時(shí)，0x2x﹣2，解得x1＝3，x2＝﹣1

則點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣1，0）B坐標(biāo)為（3，0）

點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，﹣2）

拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x

則頂點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，）

（2）S△ABC

（3）∵S△ABP＝S△ABC

∴點(diǎn)P到AB邊的距離為2

當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，2x2x﹣2

解得x1＝1，x2＝1

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，2）或（1，2）

當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)x＝1對(duì)稱(chēng)

則P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣2）

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，2）、（1，2）或（2，﹣2）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（m，﹣4），連接AO，AO=5，sin∠AOC=．

（1）求反比例函數(shù)的解析式

（2）連接OB，求△AOB的面積

(3) 根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)；

（2）如圖（1），在x軸上找一點(diǎn)E，使得△CDE的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）如圖（2），F為直線(xiàn)AC上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得△AFP為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，將點(diǎn)A繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，使它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B恰好落在x軸上（不與A點(diǎn)重合）；再將點(diǎn)B繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC，AB＝AC＝10，BC＝16．

（1）作△ABC的外接圓O（用圓規(guī)和直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）

（2）求OA的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于⊙，是⊙的直徑，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，平分.

(1)求證:是⊙的切線(xiàn);

(2)已知cm，cm，求⊙的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD和正方形AEFG,AB＝12,AE＝.設(shè)∠BAE＝α(0°≤α≤45°,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)部),BE的延長(zhǎng)線(xiàn)交直線(xiàn)DG于點(diǎn)Q

(1)求證:△ADG≌△ABE

(2)試求出當(dāng)α由0°變化到45°過(guò)程中,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路線(xiàn)長(zhǎng),并畫(huà)出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在△AOB 中，∠AOB＝90，OA＝3，OB＝4．將△AOB 沿 x 軸依次以點(diǎn) A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖②圖③、…，則旋轉(zhuǎn)得到的圖⑧的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O(0，0)，點(diǎn)A(，0)與點(diǎn)B(0，－)，點(diǎn)D在劣弧上，連結(jié)BD交x軸于點(diǎn)C，且∠COD＝∠CBO.

(1)求⊙M的半徑；

(2)求證：BD平分∠ABO；

(3)在線(xiàn)段BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上找一點(diǎn)E，使得直線(xiàn)AE恰為⊙M的切線(xiàn)，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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