如圖，AB是O的直徑，C為O外一點(diǎn)，BC交O于點(diǎn)D，EF切O于點(diǎn)D，且DE⊥AC于E，求證AB＝AC．

答案：
解析：

　　解答：連結(jié)OD，

　　因?yàn)镋F切O于點(diǎn)D，

　　∴OD⊥EF，又EF⊥AC

　　∴OD∥AC

　　∴∠C＝∠BDO又在O中，OB＝OD

　　∴∠ODB＝∠B

　　∴∠C＝∠B

　　∴AC＝AB

　　評(píng)析：可緊扣條件，尋找結(jié)論．遇到切線問題，一般要作出過切點(diǎn)的半徑，是處理這類問題的突破口．


提示：

思路與技巧：EF是O的切線，連結(jié)OD后可得OD⊥EF，從而有OD∥AC，則∠C＝∠ODB＝∠B，故AC＝AB．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=6，延長AB到點(diǎn)C，使BC=AB，D是⊙O上一點(diǎn)，DC=6
2
．求證：
（1）△CDB∽△CAD；
（2）CD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)D是⊙O上的一點(diǎn)，且AD∥OC．求證：AD•BC=OB•BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，AB是⊙O的直徑，∠D=30°，則∠ABC的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，△ACD內(nèi)接于⊙O，CG⊥AB于E，AD延長后交GC于F．
（1）求證：△AFC∽△ACD；
（2）若CD=2，AD=3，AC=4，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，若AB=4cm，∠D=30°，則AC=
2
2
cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案