已知，如圖，現(xiàn)有、的正方形紙片和的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）在下面的虛線方框中拼成一個(gè)矩形（每?jī)蓚�(gè)紙片之間既不重疊，也無(wú)空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為，并標(biāo)出此矩形的長(zhǎng)和寬。

分析：本題首先將所給的二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，其結(jié)果為：=（2a+b）（a+2b），由此便得出本題的求解思路，首先將2a+b、a+2b分別分解為：2a+b=a+a+b；a+2b=a+b+b。在此基礎(chǔ)上再設(shè)計(jì)品解方案，注意設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使正方形的邊必須與矩形的邊重合。其方案為：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為4的正方形紙片ABCD，點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合）將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH．
（1）求證：∠APB=∠BPH；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí)，△PDH的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知，如圖，現(xiàn)有、的正方形紙片和的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）在下面的虛線方框中拼成一個(gè)矩形（每?jī)蓚�(gè)紙片之間既不重疊，也無(wú)空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為，并標(biāo)出此矩形的長(zhǎng)和寬。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

）已知，如圖，現(xiàn)有、的正方形紙片和的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）在下面的虛線方框中拼成一個(gè)矩形（每?jī)蓚�(gè)紙片之間既不重疊，也無(wú)空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為a2＋3ab＋2b2，并標(biāo)出此矩形的長(zhǎng)和寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省無(wú)錫市前洲中學(xué)初一上學(xué)期末數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

）已知，如圖，現(xiàn)有、的正方形紙片和的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）在下面的虛線方框中拼成一個(gè)矩形（每?jī)蓚�(gè)紙片之間既不重疊，也無(wú)空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為a2＋3ab＋2b2，并標(biāo)出此矩形的長(zhǎng)和寬．

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