Question

12、某水廠蓄水池有2個(gè)進(jìn)水管，每個(gè)進(jìn)水管進(jìn)水量為每小時(shí)80噸，所有出水管的總出水量為每小時(shí)120噸．已知蓄水池已存水400噸．
（1）當(dāng)2個(gè)進(jìn)水管進(jìn)水，同時(shí)所有出水管放水時(shí)，寫出蓄水池中存水量y（噸）與時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)該水廠的設(shè)計(jì)要求，當(dāng)蓄水池存水量少于80噸時(shí)，必須停止放水，在原存水量不變的情況下，用一個(gè)進(jìn)水管進(jìn)水，同時(shí)所有出水管放水，問至多能放水多少小時(shí)？

Answer 1

分析：（1）先求出進(jìn)水與出水的差值，也就是實(shí)際進(jìn)水量，再根據(jù)水池已存400噸，列出關(guān)系式即可．
（2）求出進(jìn)水與出水的差值，也就是實(shí)際進(jìn)水量，再根據(jù)水池已存400噸，列出關(guān)系式，再求出當(dāng)y值是80噸時(shí)的自變量x的值．

解答：解：（1）根據(jù)題意，實(shí)際進(jìn)水：2×80-120=40噸，
∵蓄水池已存水400噸，
∴蓄水池中存水量y（噸）與時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式：y=40t+400；

（2）根據(jù)題意，實(shí)際進(jìn)水：80-120=-40噸，
∴蓄水池中存水量y（噸）與時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-40t+400，
當(dāng)y=80時(shí)，-40t+400=80，
解得t=8，
∴至多能放水8小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：求出實(shí)際進(jìn)水量是解本題的關(guān)鍵，因?yàn)楸绢}的實(shí)際進(jìn)水量就是單位時(shí)間的變化，也是一次函數(shù)關(guān)系式中的k值．