【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=kx-1（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1,2）和點(diǎn)B（m,n）（m＞1）,過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為C．

（1）求該反比例函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)△ABC面積為2時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（3）P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（P不與A、B重合）,在（2）的情況下,直線y=ax﹣1與線段AB交于點(diǎn)P，直接寫出a的取值范圍．

【答案】（1）y=（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3， ）（3）＜a＜3．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法直接代入求解即可；

（2）利用代入法直接可得到m、n的關(guān)系，然后根據(jù)三角形的面積表示出m、n即可得到B的坐標(biāo)；

（3）通過代入法求出a的兩個(gè)值，然后根據(jù)動(dòng)點(diǎn)確定a的范圍.

試題解析：（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），

∴k=1×2=2，∴反比例函數(shù)解析式為y=．

（2）∵點(diǎn)B（m，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴mn=2．

又∵S△ABC=0.5BC（yA﹣yB）=0.5m（2﹣n）=m﹣0.5mn=m﹣1=2，

∴m=3，n=，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3， ）．

（3）將A（1，2）代入y=ax﹣1中，2=a﹣1，解得：a=3；

將B（3， ）代入y=ax﹣1中， =3a﹣1，解得：a=．

∵直線y=ax﹣1與線段AB交于點(diǎn)P，P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（P不與A、B重合），

∴＜a＜3．

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A.﹣1
B.0
C.1
D.1

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【題目】在一張比例尺為1:2000的學(xué)校平面圖上，操場(chǎng)的長(zhǎng)度為4cm，則此操場(chǎng)的實(shí)際長(zhǎng)度為

______________m．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，2），且與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結(jié)論：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a+c＜1；④b2+8a＞4ac.其中正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖，頂點(diǎn)為P（4，－4）的二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），點(diǎn)A在該圖象上，OA交其對(duì)稱軸l于點(diǎn)M，點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱，連接AN、ON．

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，－3），求△ANO的面積；

（3）當(dāng)點(diǎn)A在對(duì)稱軸l右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)解答下面問題：

①證明：∠ANM＝∠ONM；

②△ANO能否為直角三角形？如果能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x（分鐘）．據(jù)了解，該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．

（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？

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（2）菱形ABCD的周長(zhǎng)為；
（3）菱形ABCD的面積為 ．

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