【題目】為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動，誦讀材料有《論語》、《大學(xué)》、《中庸》（依次用字母A，B，C表示這三個材料），將A，B，C分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗勻后放在桌面上，比賽時甲同學(xué)先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下內(nèi)容后放回，洗勻后，再由乙同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張卡片，甲、乙兩同學(xué)按各自抽取的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽．

請用列表或畫樹狀圖的方法求甲、乙兩同學(xué)誦讀兩個不同材料的概率．

【答案】圖形見解析，,．

【解析】

畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲、乙兩同學(xué)誦讀兩個不相同材料的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．

解：畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙兩同學(xué)誦讀兩個不相同材料的結(jié)果數(shù)為6，

所以甲、乙兩同學(xué)誦讀兩個不相同材料的概率==．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知△ABC三個定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，點(diǎn)A，B，C的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、B1、C1，直接寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)：A1（　 　，　 　），B1（　 　，　 　），C1（　 　，　 　）；

（2）畫出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C2，連接C1C2，CC2，C1C，并直接寫出△CC1C2的面積是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以圓O為圓心，半徑為1的弧交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，P是弧上一點(diǎn)（不與A，B重合），連接OP，設(shè)∠POB=α，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

A. （sinα，sinα） B. （cosα，cosα） C. （cosα，sinα） D. （sinα，cosα）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，直線y=﹣x+8與x軸交于點(diǎn)A，與直線y=x交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為AB邊的中點(diǎn)，作PC⊥OB與點(diǎn)C，PD⊥OA于點(diǎn)D．

（1）填空：點(diǎn)A坐標(biāo)為　 　，點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　，∠CPD度數(shù)為　 　；

（2）如圖②，若點(diǎn)M為線段OB上的一動點(diǎn)，將直線PM繞點(diǎn)P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角與∠AOB相等，旋轉(zhuǎn)后的直線與x軸交于點(diǎn)N，試求MBAN的值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)MB＜2時（如圖③），試證明：MN=DN﹣MC；

（4）在（3）的條件下，設(shè)MB=t，MN=s，直接寫出s與t的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“品中華詩詞，尋文化基因”．某校舉辦了第二屆“中華詩詞大賽”，將該校八年級參加競賽的學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)后，繪制了如下不完整的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表與頻數(shù)分布直方圖．

頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表

組別

成績x（分）

人數(shù)

百分比

A

60≤x＜70

8

20%

B

70≤x＜80

16

m%

C

80≤x＜90

a

30%

D

90≤＜x≤100

4

10%

請觀察圖表，解答下列問題：

（1）表中a=　 　，m=　 　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）D組的4名學(xué)生中，有1名男生和3名女生．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加市級競賽，則抽取的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出：求n個相同的長方體（相鄰面的面積不相同）擺放成一個大長方體的表面積．

問題探究：探究一：

為了研究這個問題，同學(xué)們建立了如下的空間直角坐標(biāo)系：空間任意選定一點(diǎn)O，以點(diǎn)O為端點(diǎn)，作三條互相垂直的射線ox、oy、oz．這三條互相垂直的射線分別稱作x軸、y軸、z軸，統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的方向分別為ox（水平向前）、oy（水平向右）、oz（豎直向上）方向．

將相鄰三個面的面積記為S1、S2、S3，且S1＜S2＜S3的小長方體稱為單位長方體，現(xiàn)將若干個單位長方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行碼放，要求碼放時將單位長方體S1所在的面與x軸垂直，S2所在的面與y軸垂直，S3所在的面與z軸垂直，如圖1所示．

若將x軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，y軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，z軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖2是由若干個單位長方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)碼放的一個幾何體，其中這個幾何體共碼放了1排2列6層，用有序數(shù)組記作（1，2，6），如圖3的幾何體碼放了2排3列4層，用有序數(shù)組記作（2，3，4）．這樣我們就可用每一個有序數(shù)組（x，y，z）表示一種幾何體的碼放方式．

問題一：如圖4是由若干個單位長方體碼放的一個幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為______．

組成這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為______個．

探究二：

為了探究有序數(shù)組（x，y，z）的幾何體的表面積公式S（x，y，z），同學(xué)們針對若干個單位長方體進(jìn)行碼

放，制作了下列表格

幾何體

有序數(shù)組

單位長方體的個數(shù)

表面上面積為S1的個數(shù)

表面上面積為S2的個數(shù)

表面上面積為S3的個數(shù)

表面積

（1，1，1）

1

2

2

2

2S1+2S2+2S3

（1，2，1）

2

4

2

4

4S1+2S2+4S3

（3，1，1）

3

2

6

6

2S1+6S2+6S3

（2，1，2）

4

4

8

4

4S1+8S2+4S3

（1，5，1）

5

10

2

10

10S1+2S2+10S3

（1，2，3）

6

……

……

……

……

……

……

問題二：請將上面表格補(bǔ)充完整：當(dāng)單位長方體的個數(shù)是6時，表面上面積為S1的個數(shù)是______．

表面上面積為S2的個數(shù)是______；表面上面積為S3的個數(shù)是______；表面積為______．

問題三：根據(jù)以上規(guī)律，請寫出有序數(shù)組（x，y，z）的幾何體表面積計(jì)算公式S（x，y，z）=______（用x、y、z、S1、S2、S3表示）

探究三：

同學(xué)們研究了當(dāng)S1=2，S2=3，S3=4時，用3個單位長方體碼放的幾何體中，有三種碼放的方法，有序數(shù)組分別為（1，1，3），（1，3，1），（3，1，1）．而S（1，1，3）=38，S（1，3，1）=42，S（3，1，1）=46．容易發(fā)現(xiàn)個數(shù)相同的長方體，由于碼放的方法不同，組成的幾何體的表面積就不同．

拓展應(yīng)用：

要將由20個相同的長方體碼放的幾何體進(jìn)行打包，其中每個長方體的長是8，寬是5，高是6．為了節(jié)約外包裝材料，請直接寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，并寫出這個最小面積（不需要寫解答過程）．（縫隙不計(jì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過，，三點(diǎn)．

求拋物線的解析式；

若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

若點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線上的動點(diǎn)，判斷有幾個位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，BC=2cm，AB=2cm，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊AD上，點(diǎn)E由A向B運(yùn)動，連結(jié)EC、EF，在運(yùn)動的過程中，始終保持EC⊥EF，△EFG為等邊三角形．

（1）求證△AEF∽△BCE；

（2）設(shè)BE的長為xcm，AF的長為ycm，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出線段AF長的范圍；

（3）若點(diǎn)H是EG的中點(diǎn)，試說明A、E、H、F四點(diǎn)在同一個圓上，并求在點(diǎn)E由A到B運(yùn)動過程中，點(diǎn)H移動的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖已知AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于C點(diǎn)，弦CF⊥AB于E點(diǎn)，連結(jié)AC．

（1）探索AC滿足什么條件時，有AD⊥CD，并加以證明．

（2）當(dāng)AD⊥CD，OA=5cm，CD=4cm，求△OCF面積．

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同步練習(xí)冊答案