如圖，已知△ABC與△ACD都是直角三角形，∠B=∠ACD=90°，AB=4，BC=3，CD=12.則△ABC的內(nèi)切圓與△ACD的內(nèi)切圓的位置關(guān)系是（   ）

A．內(nèi)切             B．相交             C．外切             D．外離

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：首先求出AC、AD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出兩內(nèi)切圓的半徑，以及四邊形RBQS和四邊形MCFN是正方形，得出兩圓與AC切于同一點(diǎn)，即可得出答案．

作出兩圓的內(nèi)切圓，設(shè)且點(diǎn)分別為R，Q，T，以及M，F(xiàn)

∵∠B=∠ACD=90°，AB=4，BC=3，CD=12，

∴直角三角形△ABC與△ACD的內(nèi)切圓半徑分別為：，，

可得四邊形RBQS和四邊形MCFN是正方形，

則RQ=RS=BQ=SQ=1，F(xiàn)C=NF=CM=MN=2，

∴QC=3-1=2，設(shè)⊙S與AC切于點(diǎn)T，則CT=2，

∵CM=CT=2，

∴T與M重合，即兩圓與AC切于同一點(diǎn)．

故△ABC的內(nèi)切圓與△ACD的內(nèi)切圓的位置關(guān)系是外切．

故選C．

考點(diǎn)：與圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：熟記直角三角形的內(nèi)切圓半徑求法，根據(jù)已知得出兩圓與AC切于同一點(diǎn)是解題關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖：已知△ABC與△DEF是一副三角板的拼圖，A，E，C，D在同一條線上．
（1）求證EF∥BC；（2）求∠1與∠2的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，已知△ABC與直線a、作出△ABC關(guān)于a的對(duì)稱三角形△A′B′C′．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖①，已知△ABC與△ADE關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱，∠B=50°，△ABC的面積為24，BC邊上的高為5，若將△ADE向下折疊，如圖②點(diǎn)D落在BC的G點(diǎn)處，點(diǎn)E落在CB的延長(zhǎng)線的H點(diǎn)處，且BH=4，則∠BAG=
80
度，△ABG的面積是
14
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河?xùn)|區(qū)一模）如圖，已知△ABC與△DEF均為等邊三角形，則圖中的相似三角形有
3
3
對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC與△ADE都是等腰三角形，且它們的頂角∠BAC=∠DAE．
求證：BD=CE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案