如圖,已知△ABC與△ACD都是直角三角形,∠B=∠ACD=90°,AB=4,BC=3,CD=12.則△ABC的內(nèi)切圓與△ACD的內(nèi)切圓的位置關系是(   )

A.內(nèi)切             B.相交             C.外切             D.外離

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:首先求出AC、AD的長,進而求出兩內(nèi)切圓的半徑,以及四邊形RBQS和四邊形MCFN是正方形,得出兩圓與AC切于同一點,即可得出答案.

作出兩圓的內(nèi)切圓,設且點分別為R,Q,T,以及M,F(xiàn)

∵∠B=∠ACD=90°,AB=4,BC=3,CD=12,

∴直角三角形△ABC與△ACD的內(nèi)切圓半徑分別為:,,

可得四邊形RBQS和四邊形MCFN是正方形,

則RQ=RS=BQ=SQ=1,F(xiàn)C=NF=CM=MN=2,

∴QC=3-1=2,設⊙S與AC切于點T,則CT=2,

∵CM=CT=2,

∴T與M重合,即兩圓與AC切于同一點.

故△ABC的內(nèi)切圓與△ACD的內(nèi)切圓的位置關系是外切.

故選C.

考點:與圓的位置關系

點評:熟記直角三角形的內(nèi)切圓半徑求法,根據(jù)已知得出兩圓與AC切于同一點是解題關鍵.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

23、如圖:已知△ABC與△DEF是一副三角板的拼圖,A,E,C,D在同一條線上.
(1)求證EF∥BC;(2)求∠1與∠2的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

21、如圖,已知△ABC與直線a、作出△ABC關于a的對稱三角形△A′B′C′.(不寫作法,保留作圖痕跡)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

24、如圖①,已知△ABC與△ADE關于點A成中心對稱,∠B=50°,△ABC的面積為24,BC邊上的高為5,若將△ADE向下折疊,如圖②點D落在BC的G點處,點E落在CB的延長線的H點處,且BH=4,則∠BAG=
80
度,△ABG的面積是
14

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•河東區(qū)一模)如圖,已知△ABC與△DEF均為等邊三角形,則圖中的相似三角形有
3
3
對.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知△ABC與△ADE都是等腰三角形,且它們的頂角∠BAC=∠DAE.
求證:BD=CE.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍤勯柤鍝ユ暩娴犳艾鈹戞幊閸婃鎱ㄧ€靛憡宕叉慨妞诲亾闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘劖顏熼梻浣芥硶閸o箓骞忛敓锟� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬崘顕ч埞鎴︽偐閸欏鎮欑紓浣哄閸ㄥ爼寮婚妸鈺傚亞闁稿本绋戦锟�