Question

2ⁿxy-3×10ⁿxyⁿ-6⁵是關(guān)于x、y的五次多項式，則二次項的系數(shù)是________，最高次項的系數(shù)是________．按y的升冪排列為________．

Answer 1

16    -3×10⁴    -6⁵+16xy-3×10⁴xy⁴
分析：先根據(jù)題意求得n的值，再求得二次項的系數(shù)，最高次項的系數(shù)，分清多項式的各項，然后按多項式升冪排列的定義排列．
解答：∵2ⁿxy-3×10ⁿxyⁿ-6⁵是關(guān)于x、y的五次多項式，
∴n+1=5，
∴n=4，
∴多項式的各項為16xy、-3×10⁴xy⁴、-6⁵，
∴按y的升冪排列為-6⁵+16xy-3×10⁴xy⁴．
點評：本題考查了多項式的項、二次項、最高次項以及某個字母的升降冪排列．
我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個字母的降冪或升冪排列．
要注意，在排列多項式各項時，要保持其原有的符號．