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用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?BR>(1)2x2-5x-3=0(用配方法)
(2)3x(x-1)=2-2x
(3)x2-2
5
x+6=0 
(4)2x2+5x-12=0(用因式分解法)
分析:(1)方程兩邊除以2將二次項系數(shù)化為1,常數(shù)項移到方程右邊,然后左右兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方,左邊化為完全平方式,右邊合并為一個非負(fù)常數(shù),開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解;
(2)將方程右邊看做一個整體,提前-2移項后,提前公因數(shù)分解因式,然后利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解;
(3)找出a,b及c的值,計算出根的判別式的值小于0,可得出此方程無實數(shù)根;
(4)利用十字相乘法將方程左邊的多項式分解因式,然后利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解.
解答:解:(1)2x2-5x-3=0,
變形得:x2-
5
2
x=
3
2
,
配方得:x2-
5
2
x+
25
16
=
3
2
+
25
16
,即(x-
5
4
2=
49
16
,
開方得:x-
5
4
7
4

則x1=3,x2=-
1
2

(2)3x(x-1)=2-2x,
變形移項得:3x(x-1)+2(x-1)=0,
分解因式得:(x-1)(3x-2)=0,
可得x-1=0或3x-2=0,
解得:x1=1,x2=
2
3
;
(3)x2-2
5
x+6=0,
這里a=1,b=-2
5
,c=6,
∵△=b2-4ac=20-24=-4<0,
∴此方程無實數(shù)根;
(4)2x2+5x-12=0,
因式分解得:(2x-3)(x+4)=0,
可得2x-3=0或x+4=0,
解得:x1=
3
2
,x2=-4.
點評:此題考查了解一元二次方程-因式分解法,配方法,公式法,利用因式分解法解方程時,首先將方程右邊化為0,左邊化為積的形式,然后利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解.
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