如圖所示，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(-4,-2)和B（，4）.

（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出，當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

 

【答案】

（1）     B（2,4）

（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)A、B在反比例函數(shù)的圖象上，可求a的值，從而得反比例函數(shù)的解析式和B點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)直線經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，用待定系數(shù)法求直線解析式．

（2）觀察交點(diǎn)左右兩邊的圖象，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上面的部分對(duì)應(yīng)的x的值即為取值范圍

解：（1）∵點(diǎn)A（-4，-2）在y=上，∴k=8．

∴反比例函數(shù)的解析式為y=；

又B（a，4）也在y=上，∴a=2，

∴B（2,4）．

（2）觀察圖象知，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍是

考點(diǎn)：反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題

點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及利用函數(shù)圖象解不等式，屬基礎(chǔ)題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知一次函數(shù)y=x+b（b＞0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反精英家教網(wǎng)比例函數(shù)y=
m
x
(m≠0)的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D．AB=
2
，OD=1．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
mx
的圖象交于點(diǎn)A（-3，1），B（1，n）．
（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知一次函數(shù)y1=ax+b和反比例函數(shù)y2=
kx
的圖象交于A（2，1）和B（-1，-2）兩點(diǎn)．
（1）求y1和y2的函數(shù)關(guān)系式．
（2）利用圖象直接寫(xiě)出y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年陜西省楊凌高新中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖所示，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(-4,-2)和B（，4）.

（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出，當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

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