底角為15°,腰長為2的等腰三角形的面積是________.
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分析:過C點作AB邊的高,交BA的延長線于點D,利用等腰三角形的性質(zhì)和含30°角的直角三角形的性質(zhì),求出CD的長,然后利用三角形面積公式即可得出答案.
解答:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/upload/201405/536f73a5b2c2c.png)
解:設三角形ABC的頂角為∠A,過C點作AB邊的高,交BA的延長線于點D,
∴S
△ABC=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
AB•CD,
∵AB=AC,∠DAC=∠B+∠BCA=30°,
∴在Rt△ACD中,CD=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
AC=1,
∴S
△ABC=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
AB•CD=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
×2×1=1.
故答案為:1.
點評:本題主要考查了學生對等腰三角形的性質(zhì)和含30度角的直角三角形的性質(zhì)的理解和掌握,解得此題的關鍵是過C點作AB邊的高,交BA的延長線于點,構造30°的直角三角形.