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如果x取任何實數時，函數y=ax2+bx+c都不能取正值，則必有（ ）
A．a＞0且△≥0
B．a＜0且△≤0
C．a＜0且△≥0
D．a＞0且△≤0
【答案】分析：根據二次函數的性質可知，只要拋物線開口向下，且與x軸無交點即可．
解答：解：欲保證x取一切實數時，函數值y恒為非負數，則必須保證拋物線開口向上，且與x軸只有一個交點，或者無交點；
則a＜0且b2-4ac≤0，
故選B．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．
①當x取一切實數時，函數值y恒為正的條件：拋物線開口向上，且與x軸無交點；
②當x取一切實數時，函數值y恒為負的條件：拋物線開口向下，且與x軸無交點．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=-x2+（m-2）x+3（m+1）．
（1）求證：無論m為任何實數，拋物線與x軸總有交點；
（2）設拋物線與y軸交于點C，當拋物線與x軸有兩個交點A、B（點A在點B的左側）時，如果∠CAB或∠CBA這兩角中有一個角是鈍角，那么m的取值范圍是
 
；
（3）在（2）的條件下，P是拋物線的頂點，當△PAO的面積與△ABC的面積相等時，求該拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果x取任何實數時，函數y=ax2+bx+c都不能取正值，則必有（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如果x取任何實數時，函數y=ax2+bx+c都不能取正值，則必有


  1. A.
    a＞0且△≥0
  2. B.
    a＜0且△≤0
  3. C.
    a＜0且△≥0
  4. D.
    a＞0且△≤0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果x取任何實數時，函數y=ax2+bx+c都不能取正值，則必有（　�。�
A．a＞0且△≥0B．a＜0且△≤0C．a＜0且△≥0D．a＞0且△≤0

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