如下圖,點(diǎn)P把線段AB分成兩條線段AP和BP,如果,那么稱線段AB被點(diǎn)P黃金分割,AP與AB的比叫做黃金比.這個(gè)黃金比為________.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

請(qǐng)閱讀下列材料:
問題:如圖(1),一圓柱的底面半徑、高均為5cm,BC是底面直徑,求一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線.小明設(shè)計(jì)了兩條路線:
路線1:側(cè)面展開圖中的線段AC.如下圖(2)所示:
設(shè)路線1的長(zhǎng)度為l1,則l12=AC2=AB2+
BC
2=52+(5π)2=25+25π2
路線2:高線AB+底面直徑BC.如上圖(1)所示:
設(shè)路線2的長(zhǎng)度為l2,則l22=(AB+BC)2=(5+10)2=225
精英家教網(wǎng)
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l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25(π2-8)>0
∴l(xiāng)12>l22,∴l(xiāng)1>l2
所以要選擇路線2較短.
(1)小明對(duì)上述結(jié)論有些疑惑,于是他把條件改成:“圓柱的底面半徑為1cm,高AB為5cm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算.請(qǐng)你幫小明完成下面的計(jì)算:
路線1:l12=AC2=
 

路線2:l22=(AB+BC)2=
 

∵l12
 
l22,
∴l(xiāng)1
 
l2(填>或<)
∴選擇路線
 
(填1或2)較短.
(2)請(qǐng)你幫小明繼續(xù)研究:在一般情況下,當(dāng)圓柱的底面半徑為r,高為h時(shí),應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點(diǎn)的路線最短.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知一元二次方程x2-4x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2,且x1<x2.若x1、x2分別是拋物線精英家教網(wǎng)y=-x2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)(如下圖所示).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設(shè)(1)中的拋物線與y軸的交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積;
(3)是否存在直線y=kx(k>0)與線段BD相交且把四邊形ABDC的面積分為相等的兩部分?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
[注:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-
b
2a
4ac-b2
4a
)].

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

請(qǐng)閱讀下列材料:
問題:如圖(2),一圓柱的高AB=5dm,底面半徑為5dm,BC是底面直徑,求一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線.小明設(shè)計(jì)了兩條路線:
路線1:沿側(cè)面展開圖中的線段AC.如下圖(2)所示:
精英家教網(wǎng)
設(shè)路線1的長(zhǎng)度為l1,則l12=AC2=AB2+BC2=52+(5π)2=25+25π2
路線2:高線AB+底面直徑BC.如上圖(1)所示:
設(shè)路線2的長(zhǎng)度為l2,則l22=(AB+BC)2=(5+10)2=225
∵l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25(π2-8)>0
∴l(xiāng)12>l22,∴l(xiāng)1>l2
所以要選擇路線2較短.
(1)小明對(duì)上述結(jié)論有些疑惑,于是他把條件改成:“圓柱的底面半徑為1dm,高AB仍為5dm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算.請(qǐng)你幫小明完成下面的計(jì)算:
路線1:l12=AC2=AB2+BC2=
 
;
路線2:l22=(AB+BC)2=
 

∵l12
 
l22,∴l(xiāng)1
 
l2( 填>或<)
所以應(yīng)選擇路線
 
(填1或2)較短.
(2)請(qǐng)你幫小明繼續(xù)研究:設(shè)圓柱的底面半徑為r,高為h,當(dāng)螞蟻?zhàn)呱鲜鰞蓷l路線的路程出現(xiàn)相等情況時(shí),求出此時(shí)h與r的比值(本小題π的值取3).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)把一副三角板如下圖甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜邊AB=6cm,DC=7cm.把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1(如圖乙).這時(shí)AB與CD1相交于點(diǎn)O,與D1E1相交于點(diǎn)F.
(1)求∠OFE1的度數(shù);
(2)求線段AD1的長(zhǎng).

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