精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EF⊥AB于F，下列結論：①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD．其中正確的結論為（ ）

A.①②④ B.①②③ C.②③ D.①③

【答案】B

【解析】試題分析：根據等角的余角相等可判斷①；先判斷CD∥EF，根據平行線的性質得出∠CEH=∠CHE，再由角平分線的性質可判斷②；用AAS判定△ACE≌△AFE，可判斷③；根據②，結合圖形可判斷④．

∵∠B和∠ACD都是∠CAB的余角，∴∠ACD=∠B，故①正確；

∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴EF∥CD，∴∠AEF=∠CHE，∴∠CEH=∠CHE，∴CH=CE=EF，故②正確；

∵角平分線AE交CD于H，∴∠CAE=∠BAE，∴△ACE≌△AFE（AAS），∴AC=AF，故③正確；

CH=CE=EF＞HD，故④錯誤．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 四個數2、3、5、4的中位數為4

B. 了解重慶初三學生備戰(zhàn)中考復習情況，應采用普查

C. 小明共投籃25次，進了10個球，則小明進球的頻率是0.4

D. 從初三體考成績中抽取100名考生的體考成績，這100名考生是總體的一個樣本

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限，則b的值可以是（ ）．

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】邊長都為整數的△ABC≌△DEF，AB與DE是對應邊，AB＝2，BC＝4.若△DEF的周長為偶數，則DF的長為( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 3或4或5

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．

（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．

（2）畫△DEF，DE、EF、DF三邊的長分別為、、

①判斷三角形的形狀，說明理由．

②求這個三角形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC．判斷DE、BF是否平行，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若3x=4，3y=7，則3x+y的值為________

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】三角形兩邊長分別是2，4，第三邊長為偶數，第三邊長為_______

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（﹣2a3）2的計算結果是（ ）

A. 4a9 B. 2a6 C. ﹣4a6 D. 4a6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案