精英家教網(wǎng)如圖，把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線AC分成n段，以每一段為對(duì)角線作小正方形，所有小正方形的周長(zhǎng)之和為
 
．
分析：把哪些小正方形的邊平移到大正方形的邊上，所有小正方形的周長(zhǎng)之和就是大正方形的周長(zhǎng)．
解答：解：設(shè)這n個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)分別為a1，a2，…，an，
∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，∴AC=
2
，
∴這n個(gè)小正方形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為
2
a1，
2
a2，…，
2
an，
∵
2
a1+
2
a2+…+
2
an=
2
，
∴a1+a2+…+an=1，
∴4（a1+a2+…+an）=4，
∴所有小正方形的周長(zhǎng)之和4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，正方形的對(duì)角線等于邊長(zhǎng)的
2
倍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把邊長(zhǎng)為1m的正方形木板鋸掉四個(gè)角做成正八邊形的桌面，設(shè)正八邊形的桌面的邊長(zhǎng)為xm，則可列出關(guān)于x的方程為（　�。�
A、（1-x）2=2x2
B、（1-x）2=x2
C、（1-x）2=4x2
D、
1
2
(1-x)2+
1
4
(1-x)2=x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

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如圖，把邊長(zhǎng)為1m的正方形木板鋸掉四個(gè)角做成正八邊形的桌面，設(shè)正八邊形的桌面的邊長(zhǎng)為xm，則可列出關(guān)于x的方程為


  1. A.
    （1-x）2=2x2
  2. B.
    （1-x）2=x2
  3. C.
    （1-x）2=4x2
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，把邊長(zhǎng)為1m的正方形木板鋸掉四個(gè)角做成正八邊形的桌面，設(shè)正八邊形的桌面的邊長(zhǎng)為xm，則可列出關(guān)于x的方程為（ ）

A．（1-x）2=2x2
B．（1-x）2=x2
C．（1-x）2=4x2
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：填空題

如圖，把邊長(zhǎng)為b的等邊三角形的紙板剪去三個(gè)三角形，得到正六邊形，則正六邊形的周長(zhǎng)為（    ）。

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