【題目】如圖,把等邊△ABC沿著DE折疊,使點A恰好落在BC邊上的點P處,且DP⊥BC,若BP=4cm,則AD的長為（ ）

A. 5 B. 3 C. 4 D. 4

【答案】C

【解析】分析:根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠B=60°,再根據(jù)DP⊥BC,可得∠BPD=90°,由三角形內(nèi)角和性質(zhì)可得∠BDP=30°,根據(jù)再30°的直角三角形中,30°所對直角邊等于斜邊的一半,可得BP=,所以可得,再根據(jù)勾股定理進行計算可求出DP= 4,由翻折的性質(zhì)可得AD=DP= 4.

詳解: 因為△ABC是等邊三角形,

所以∠B=60°,

因為DP⊥BC,

所以∠BPD=90°,

所以∠BDP=30°,

所以 BP=,

所以,

根據(jù)勾股定理可得:DP= 4,

由翻折的性質(zhì)可得AD=DP= 4.

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)題意解答

（1）如圖1，已知E是矩形ABCD的邊AB上一點，EF⊥DE交BC于點F，證明：△ADE∽△BFE．
（2）這個相似的基本圖形像字母K，可以稱為“K”型相似，但更因為圖形的結構特征是一條線上有3個垂直關系，也常被稱為“一線三垂直”，那普通的3個等角又會怎樣呢？
變式一如圖2，已知等邊三角形ABC，點D、E分別為BC，AC上的點，∠ADE=60°．
①圖中有相似三角形嗎？請說明理由．
②如圖3，若將∠ADE在△ABC的內(nèi)部（∠ADE兩邊不與BC重合），繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，還有相似三角形嗎？
（3）變式二如圖4，隱藏變式1圖形中的線段AE，在得到的新圖形中．
①如果∠B=∠C=∠ADE=50°，圖中有相似三角形嗎？請說明理由．
②如圖5，若∠B=∠C=∠ADE=∠a，∠a為任意角，還有相似三角形嗎？
（4）交式三已知，相鄰兩條平形直線間的距離相等，若等腰直角△ABC的三個頂點分別在這三條平行直線上，則cosa的值是（直接寫出結果）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】豐富的圖形世界里有奇妙的數(shù)量關系，讓我們通過下面這些幾何體開始神奇的探索之旅．

觀察：下面這些幾何體都是簡單幾何體，請您仔細觀察．

統(tǒng)計：每個幾何體都會有棱（棱數(shù)為E）、面（面數(shù)為F）、頂點（頂點數(shù)為V），現(xiàn)將有關數(shù)據(jù)統(tǒng)計，完成下表．

幾何體

a

b

c

d

e

棱數(shù)（E）

6

9

15

面數(shù)（F）

4

5

5

6

頂點數(shù)（V）

4

5

8

發(fā)現(xiàn)：（1）簡單幾何中， ；

（2）簡單幾何中，每條棱都是 個面的公共邊；

（3）在正方體中，每個頂點處有 條棱，每條棱都有 個頂點，所以有23．

應用：有一個叫“正十二面體”的簡單幾何體，它有十二個面，每個面都是正五邊形，它的每個頂點處都有相同數(shù)目的棱．請問它有 條棱， 個頂點，每個頂點處有 條棱．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，點E在BC邊上，且CE=2，AE與BD交于點F，連接CF，則下列結論不正確的是（ ）
A.△ABF≌△CBF
B.△ADF∽△EBF
C.tan∠EAB=
D.S△EAB=6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小張同學在計算時，將“”錯看成了“”，得出的結果是．

(1)請你求出這道題的正確結果；

(2)試探索：當字母、滿足什么關系時，(1)中的結果與字母的取值無關．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，經(jīng)過點A作AE⊥OC，垂足為點D，AE與BC交于點F，與過點B的直線交于點E，且EB=EF．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）若CD=1，cos∠AEB= ，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列一元一次方程解應用題．

（1）商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只定價20元，茶杯每只定價5元，該商品制定了兩種優(yōu)惠方法：

①買一只茶壺贈一只茶杯；②按總價的90%付款．某顧客購買茶壺5只，茶杯若干只（不少于5只），問顧客買多少只茶杯時，兩種方法付款相同．假如該顧客買了茶杯20只，哪種買法實惠？

（2）某人原計劃騎車以每小時12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規(guī)定的時間到達，但他因事將原計劃出發(fā)的時間推遲了20分鐘，只好以每小時15千米的速度前進，結果比規(guī)定時間早4分鐘到達B地，求A，B兩地間的距離．

（3）某工廠完成一批產(chǎn)品，一車間單獨完成需30天，二車間單獨完成需20天．

①如一車間先做若干天，然后由二車間繼續(xù)做，直至完成，前后共做了25天，問一車間先做了幾天？

②如一車間先做了3天后，二車間加入一起做，還需多少天才能完成？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由若干個（大于個）大小相同的正方體組成一個幾何體的從正面看和從上面看如圖所示，則這個幾何體的從左面看不可能是下列圖中的（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關系如圖1所示，櫻桃價格z（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關系式如圖2所示．

（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；

（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式；

（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？

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