Question

【題目】某電腦公司現有A，B，C，D四種型號的甲品牌電腦和E、F兩種型號的乙品牌電腦．實驗中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦．

（1）寫出所有選購方案；

（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相等，那么A型電腦被選中的概率是多少？A型與E型號被同時選中的概率是多少？

（3）現知實驗中學購買甲、乙兩種品牌電腦共10臺（價格如圖所示），恰好用了4萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號電腦，那么購買A型號電腦有幾臺？．

Answer 1

【答案】（1）共有8種等可能的結果數；（2）A型電腦被選中的結果數為2，A型與E型號被同時選中的結果數為1，A型電腦被選中的概率為：；A型與E型號被同時選中的概率為：；（3）購買A型號電腦有5臺．

【解析】

（1）利用樹狀圖即可得出；

（2）在樹狀圖中可看出；

（3）設購買A型號電腦x臺，E型號電腦y臺，列出相應方程組，解出即可.

（1）畫樹狀圖為：

共有8種等可能的結果數；

（2）A型電腦被選中的結果數為2，A型與E型號被同時選中的結果數為1，

所以A型電腦被選中的概率==；

A型與E型號被同時選中的概率=；

（3）若購買的為A型號電腦和E型號電腦，

設購買A型號電腦x臺，E型號電腦y臺，

根據題意得，解得（不合題意舍去）；

若購買的為A型號電腦和F型號電腦，

設購買A型號電腦x臺，F型號電腦y臺，

根據題意得，解得，

答：購買A型號電腦有5臺．