在圖1至圖3中,點B是線段AC的中點,點D是線段CE的中點.四邊形BCGF和CDHN都是正方形.AE的中點是M,FH的中點是P.
(1)如圖1,點A、C、E在同一條直線上,根據(jù)圖形填空:
①△BMF是 三角形;
②MP與FH的位置關系是 ,MP與FH的數(shù)量關系是 ;
(2)將圖1中的CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角,得到圖2,解答下列問題:
① 證明:△BMF是等腰三角形;
②(1)中得到的MP與FH的位置關系與數(shù)量關系的結論是否仍然成立?證明你的結論;
(3)將圖2中的CE縮短到圖3的情況,(2)中的三個結論還成立嗎?(成立的不需要說明理由,不成立的需要說明理由)
(1)①等腰直角;②MP⊥FH,MP=FH;(3分)
(2)①∵B、D、M分別是AC、CE、AE的中點,∴MB∥CD,且MB=CD=BC = BF,∴△BMF是等腰三角形(5分);
② 仍然成立.證明:如圖,連接MH、MD,設FM與AC交于點Q.由①可知MB∥CD,MB=CD,∴四邊形BCDM是平行四邊形(6分),∴ ∠CBM =∠CDM.
又∵∠FBQ =∠HDC,∴∠FBM =∠MDH,
∴△FBM ≌ △MDH(7分 ),∴FM = MH,
且∠MFB =∠HMD,∴∠FMH =∠FMD-∠HMD =
∠AQM-∠MFB =∠FBP = 90°,∴△FMH是等腰直角三角形(9分 ).
∵P是FH的中點,∴MP⊥FH,MP=FH(10分 );
(3)△BMF不是等腰三角形(11分 ),理由:MB=CD≠BC = BF且∠FBM>90°(12分,必須同時正確才能得1分 );MP⊥FH仍然成立(13分 ),MP=FH仍然成立(14分 ).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
一水果經(jīng)銷商購進了A,B兩種水果各10箱,分配給他的甲、乙兩個零售店(分別簡稱甲店、乙店)銷售(整箱配貨),預計每箱水果的盈利情況如下表:
A種水果/箱 | B種水果/箱 | |
甲店 | 11元 | 17元 |
乙店 | 9元 | 13元 |
(1)如果按照“甲、乙兩店各配貨10箱,其中A種水 果兩店各5箱,B種水果兩店各5箱”的方案配貨,請你計算出經(jīng)銷商能盈利多少元?
(2)如果按照“甲、乙兩店盈利相同配貨” 的方案配 貨,請寫出一種配貨方案:A種水果甲店 箱,乙店 箱;B種水果甲店
箱,乙店 箱,并根據(jù)你填寫的方案計算出經(jīng)銷商能盈利多少元?
(3)在甲、乙兩店各配貨10箱,且保證乙店盈利不小于115元的條件下,請你設計出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案,并求出最大盈利為多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,點A是雙曲線(x>0)上的一動點,過A作AC⊥y軸,垂足為點C,作AC的垂直平分線交雙曲線于點B,交x軸于點D.當點A在雙曲線上從左到右運動時,對四邊形ABCD的面積的變化情況,小明列舉了四種可能:①逐漸變;②由大變小再由小變大 ;③由小變大再由大變; ④不變. 你認為正確的是 .(填序號)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
4月23日是“世界讀書日”,今年世界讀書日的主題是“閱讀,讓我們的世界更豐富”.某校隨機調(diào)查了部分學生,就“你最喜歡的圖書類別”(只選一項)對學生課外閱讀的情況作了調(diào)查統(tǒng)計,將調(diào)查結果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計圖表.請根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題:
初中生課外閱讀情況調(diào)查統(tǒng)計表
種類 | 頻數(shù) | 頻率 |
卡通畫 | a | 0.45 |
時文雜志 | b | 0.16 |
武俠小說 | 100 | c |
文學名著 | d | e |
(1)這次隨機調(diào)查了 名學生,統(tǒng)計表中d= ,請補全統(tǒng)計圖;
(2)假如以此統(tǒng)計表繪出扇形統(tǒng)計圖,則武俠小說對應的圓心角是 ;
(3)試估計該校1500名學生中有多少名同學最喜歡文學名著類書籍?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
有一等腰梯形紙片ABCD(如圖),AD∥BC,AD=1,BC=3,沿梯形的高DE剪下,由△DEC與四邊形ABED不一定能拼成的圖形是( )
A. 直角三角形 B. 矩形 C. 平行四邊形 D. 正方形
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
李大伯有一片果林,共80棵果樹,某日,李大伯開始采摘今年第一批成熟的果子,他隨機選取2棵果樹共摘得果子,質(zhì)量分別為(單位:kg):0.28,0.26,0.24,0.23,0.25,0.24,0.26,0.26,0.25,0.23,以此計算,李大伯收獲的這批果子的單個質(zhì)量和總質(zhì)量分別約為( 。
A. 0.25kg,200kg B. 2.5kg,100kg C. 0.25kg,100kg D. 2.5kg,200kg
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com