【題目】如圖是某居民小區(qū)的一塊長為b米，寬為2a米的長方形空地，為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在這個長方形的四個頂點處各修建一個半徑為a米的扇形花臺，然后在花臺內(nèi)種花，其余部分種草．如果建造花臺及種花費用每平方米需要資金100元，種草每平方米需要資金50元，那么美化這塊空地共需資金多少元？

【答案】(50πa2＋100ab)元.

【解析】花臺面積為πa2平方米，所需資金為πa2×100．草地面積為（2ab-πa2）平方米，所需資金為（2ab-πa2）×50．共需資金為花臺所需資金+草地所需資金．

花臺面積為πa2平方米，草地面積為(2ab－πa2)平方米，所需資金為100×πa2＋50(2ab－πa2)＝(50πa2＋100ab)元．

即美化這塊空地共需資金(50πa2＋100ab)元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一套房子的平面圖,尺寸如圖.

(1)這套房子的總面積是多少?(用含x、y的代數(shù)式表示)

(2)如果x=1.8米,y=1米,那么房子的面積是多少平方米?如果每平方米房價為5萬元,那么房屋總價多少萬元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B兩地在數(shù)軸上相距20米，A地在數(shù)軸上表示的點為-8，小烏龜從A地出發(fā)沿數(shù)軸往B地方向前進，第一次前進1米，第二次后退2米，第三次再前進3米，第四次又后退4米，……，按此規(guī)律行進，（數(shù)軸的一個單位長度等于1米）

（1）求B地在數(shù)軸上表示的數(shù)；

（2）若B地在原點的左側(cè)，經(jīng)過第五次行進后小烏龜?shù)竭_點P，第六次行進后到達點Q，則點P和點Q到點A的距離相等嗎？請說明理由；

（3）若B地在原點的右側(cè)，那么經(jīng)過30次行進后，小烏龜?shù)竭_的點與點B之間的距離是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，A（6，0），C（0，3），點M在邊OA上，且M（4，0），P、Q兩點同時從點M出發(fā)，點P沿x軸向右運動；點Q沿x軸先向左運動至原點O后，再向右運動到點M停止，點P隨之停止運動．P、Q兩點運動的速度分別為每秒1個單位、每秒2個單位．以PQ為一邊向上作正方形PRLQ．設(shè)點P的運動時間為t（秒），正方形PRLQ與矩形OABC重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位）．

（1）用含t的代數(shù)式表示點P的坐標(biāo)．

（2）分別求當(dāng)t=1，t=3時，線段PQ的長．

（3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）直接寫出L落在第一象限的角平分線上時t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了保護視力，學(xué)校開展了全校性的視力保健活動，活動前，隨機抽取部分學(xué)生，檢查他們的視力，結(jié)果如圖所示（數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點，精確到0.1）；活動后，再次檢查這部分學(xué)生的視力，結(jié)果如表所示

分組

頻數(shù)

4.0≤x＜4.2

2

4.2≤x＜4.4

3

4.4≤x＜4.6

5

4.6≤x＜4.8

8

4.8≤x＜5.0

17

5.0≤x＜5.2

5

（1）求活動所抽取的學(xué)生人數(shù)；

（2）若視力達到4.8及以上為達標(biāo)，計算活動前該校學(xué)生的視力達標(biāo)率；

（3）請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度評價視力保健活動的效果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）圖（1）是一個長為2m，寬為2n的矩形，把此矩形沿圖中虛線用剪刀均分為四個小長方形，然后按圖（2）的形狀拼成一個大正方形．請問：這兩個圖形的什么量不變？

（2）把所得的大正方形面積比原矩形的面積多出的陰影部分的面積用含m，n的代數(shù)式表示為（m-n）2或m2-2mn+n2 ．
（3）由前面的探索可得出的結(jié)論是：在周長一定的矩形中，當(dāng) 時，面積最大．
（4）若矩形的周長為24cm，則當(dāng)邊長為多少時，該圖形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊BC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°到CE，連接AC、DE、BE，AC與DE相交于F，則∠AFD＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解下面內(nèi)容，并解決問題：

善于思考的小明在學(xué)習(xí)《實數(shù)》一章后，自己探究出了下面的兩個結(jié)論：

①，，和都是9×4的算術(shù)平方根，

而9×4的算術(shù)平方根只有一個，所以=．

②，，和都是9×16的算術(shù)平方根，

而9×16的算術(shù)平方根只有一個，所以　　．

請解決以下問題：

（1）請仿照①幫助小明完成②的填空，并猜想：一般地，當(dāng)a≥0，b≥0時，與、之間的大小關(guān)系是怎樣的？

（2）再舉一個例子，檢驗?zāi)悴孪氲慕Y(jié)果是否正確．

（3）運用以上結(jié)論，計算：的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的《詳解九章算術(shù)》（1261年）一書中，用下圖的三角形解釋二項和的乘方規(guī)律．楊輝在注釋中提到，在他之前北宋數(shù)學(xué)家賈憲（1050年左右）也用過上述方法，因此我們稱這個三角形為“楊輝三角”或“賈憲三角”．楊輝三角兩腰上的數(shù)都是，其余每一個數(shù)為它上方（左右）兩數(shù)的和．事實上，這個三角形給出了的展開式（按的次數(shù)由大到小的順序）的系數(shù)規(guī)律．例如，此三角形中第三行的個數(shù)，恰好對應(yīng)著展開式中的各項系數(shù)，第四行的個數(shù)，恰好對應(yīng)著展開式中的各項系數(shù)，等等．請依據(jù)上面介紹的數(shù)學(xué)知識，解決下列問題：

（1）寫出的展開式；

（2）利用整式的乘法驗證你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案