Question

將正奇數(shù)按下表排成五列：

	第一列	第二列	第三列	第四列	第五列
第一行		1	3	5	7
第二行	15	13	11	9
第三行		17	19	21	23
…		…	27	25

根據(jù)上面排列的規(guī)律，正奇數(shù)157應(yīng)排在第

 

行，第

 

列．

Answer 1

分析：由已知列表觀察：第一行第五列數(shù)是7，循環(huán)到第二行第一列的數(shù)是15，依次發(fā)現(xiàn)有7，15，23，31，39…差是8的等差數(shù)列．
設(shè)a₁=7，假設(shè)第n項(xiàng)是157，根據(jù)通項(xiàng)公式估求出n．然后確定157的行與列．

解答：解：由已知列表發(fā)現(xiàn)：奇數(shù)行的第五列，偶數(shù)行的第一列由小到大7，15，23，31，39…差是8的等差數(shù)列．假設(shè)奇數(shù)157是第n項(xiàng)，則 157=7+（n-1）×8
n-1=

150

8

n=

158

8

這里不難看出奇數(shù)是159時(shí)，能求出n=20
所以159，157應(yīng)排在第二十行，從而確定奇數(shù)157應(yīng)排在第二十行，第二列．故答案是二十   二．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生觀察分析判斷問題的能力，此題關(guān)鍵在于善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找出一個(gè)差是8的等差數(shù)列，然后利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式估算出結(jié)果．