為預(yù)防“手足口病”,某校對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”.已知藥物燃燒階段,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與燃燒時(shí)間x(分鐘)成正比例;燃燒階段后,y與x成反比精英家教網(wǎng)例(這兩個(gè)變量之間的關(guān)系如圖所示).現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃完,此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8毫克.據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)求藥物燃燒時(shí)y與x的函數(shù)解析式.
(2)求藥物燃燒階段后y與x的函數(shù)解析式.
(3)當(dāng)“藥熏消毒”時(shí)間到50分鐘時(shí),每立方米空氣中的含藥量對(duì)人體方能無毒害作用,那么當(dāng)“藥熏消毒”時(shí)間到50分鐘時(shí)每立方米空氣中的含藥量為多少毫克?
分析:(1)由于在藥物燃燒階段,y與x成正比例,因此設(shè)函數(shù)解析式為y=k1x(k1≠0),然后由(10,8)在函數(shù)圖象上,利用待定系數(shù)法即可求得藥物燃燒時(shí)y與x的函數(shù)解析式;
(2)由于在藥物燃燒階段后,y與x成反比例,因此設(shè)函數(shù)解析式為y=
k2
x
(k2≠0),然后由(10,8)在函數(shù)圖象上,利用待定系數(shù)法即可求得藥物燃燒階段后y與x的函數(shù)解析式;
(3)當(dāng)“藥熏消毒”時(shí)間到50分鐘時(shí),可知在藥物燃燒階段,將x=50代入y=
80
x
,即可求得y的值,則可求得答案.
解答:解:(1)由于在藥物燃燒階段,y與x成正比例,因此設(shè)函數(shù)解析式為y=k1x(k1≠0),
由圖示可知,當(dāng)x=10時(shí),y=8.將x=10,y=8代入函數(shù)解析式,
解得k1=
4
5
.(1分)
∴藥物燃燒階段的函數(shù)解析式為y=
4
5
x.(1分)

(2)由于在藥物燃燒階段后,y與x成反比例,因此設(shè)函數(shù)解析式為y=
k2
x
(k2≠0),
同理將x=10,y=8代入函數(shù)解析式,解得k2=80.(1分)
∴藥物燃燒階段后的函數(shù)解析式為y=
80
x
.(1分)

(3)當(dāng)x=50時(shí),y=
80
x
=
80
50
=1.6.(1分)
∴當(dāng)“藥熏消毒”時(shí)間到50分鐘時(shí)每立方米空氣中的含藥量為1.6毫克.(1分)
點(diǎn)評(píng):本題考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義、性質(zhì)與運(yùn)用,解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系,然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式,進(jìn)一步根據(jù)題意求解答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為預(yù)防“手足口病”,某校對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”.已知藥物燃燒階段,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與燃燒時(shí)間x(分鐘)成正比例;燃精英家教網(wǎng)燒后,y與x成反比例(如圖所示).現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃燒完,此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8 mg.根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)求藥物燃燒時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6 mg時(shí),對(duì)人體無毒害作用.那么從消毒開始,經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間學(xué)生才可以返回教室?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•淮北模擬)某校根據(jù)《學(xué)校衛(wèi)生工作條例》,為預(yù)防“手足口病”,對(duì)教室進(jìn)行“薰藥消毒”.已知藥物在燃燒釋放過程中,室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y(毫克)與燃燒時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示(即圖中線段OA和雙曲線在A點(diǎn)及其右側(cè)的部分),根據(jù)圖象所示信息,解答下列問題:
(1)寫出從藥物釋放開始,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
(2)據(jù)測(cè)定,只有當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于5毫克時(shí),對(duì)預(yù)防才有作用,且至少持續(xù)作用20分鐘以上,才能完全殺死這種病毒,請(qǐng)問這次消毒是否徹底?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•攀枝花)據(jù)媒體報(bào)道,近期“手足口病”可能進(jìn)入發(fā)病高峰期,某校根據(jù)《學(xué)校衛(wèi)生工作條例》,為預(yù)防“手足口病”,對(duì)教室進(jìn)行“薰藥消毒”.已知藥物在燃燒及釋放過程中,室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y(毫克)與燃燒時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示(即圖中線段OA和雙曲線在A點(diǎn)及其右側(cè)的部分),根據(jù)圖象所示信息,解答下列問題:
(1)寫出從藥物釋放開始,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
(2)據(jù)測(cè)定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時(shí),對(duì)人體無毒害作用,那么從消毒開始,至少在多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi),師生不能進(jìn)入教室?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為預(yù)防“手足口病”,某校對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”.已知藥物燃燒階段,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與燃燒時(shí)間x(分鐘)成正比例;燃燒后,y與x成反比例(如圖所示).現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃完,此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg.據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)求藥物燃燒時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.
(2)求藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)每立方米空氣中含藥量不低于1.6mg時(shí),能起到有效消毒作用,那么本次消毒的有效時(shí)長(zhǎng)為多少分鐘?

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