Question

圖①、②是兩種方法把6根圓形鋼管用鋼絲捆扎的截面圖，設(shè)圖①、圖②兩種方法捆扎所需鋼絲繩的長(zhǎng)度是a、b（不記接頭部分），則a、b的大小關(guān)系為：a    b（填“＜”、“=”或“＞”）．

Answer 1

【答案】分析：分別計(jì)算出a，b的長(zhǎng)度，比較即可．
解答：解：如圖，設(shè)每根鋼管的半徑是r，
連接每個(gè)角的圓心到切點(diǎn)的連線，則在1圖中，四個(gè)角的扇形的圓心角都是90°，AB=ED=4r，GF=CN=2r，四段圓弧長(zhǎng)的和為2πr，
∴a的長(zhǎng)為12r+2πr；
在2圖中，VH=TR=QW=4，三個(gè)角的扇形的圓心角都是120°，
∴b的長(zhǎng)為：12r+2πr，
∴a=b．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了切線的概念，弧長(zhǎng)公式求解．