【題目】在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，且AF=CE．

（Ⅰ）如圖①，求證四邊形AECF是平行四邊形；

（Ⅱ）如圖②，若∠BAC=90°，且四邊形AECF是邊長(zhǎng)為6的菱形，求BE的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見解析；（2）6.

【解析】

（I）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；

（II）根據(jù)菱形的性質(zhì)求出AE=6，AE=EC，求出AE=BE即可．

（I）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∵AF=CE，

∴四邊形AECF是平行四邊形；

（II）如圖：

∵四邊形AECF是菱形，

∴AE=EC，

∴∠1=∠2，

∵∠BAC=90°，

∴∠2+∠3=90°∠1+∠B=90°，

∴∠3=∠B，

∴AE=BE，

∵AE=6，

∴BE=6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，且AF=CE．

（Ⅰ）如圖①，求證四邊形AECF是平行四邊形；

（Ⅱ）如圖②，若∠BAC=90°，且四邊形AECF是邊長(zhǎng)為6的菱形，求BE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，連接AE，AF.

（1）如圖1，若四邊形ABCD的面積為5，則四邊形AECF的面積為____________；

（2）如圖2，延長(zhǎng)AE至G，使EG=AE，延長(zhǎng)AF至H，使FH=AF，連接BG、GH、HD、DB.

求證：四邊形BGHD是平行四邊形；

（3）如圖3，對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn)M， AE與BD交于點(diǎn)P， AF與BD交于點(diǎn)N. 直接寫出BP、PM、MN、ND的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生的籃球和足球運(yùn)球技能，準(zhǔn)備購(gòu)買一批籃球和足球用于訓(xùn)練，已知1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需116元；2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需204元

求購(gòu)買1個(gè)籃球和1個(gè)足球各需多少元？

若學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)籃球和足球共40個(gè)，并且總費(fèi)用不超過1800元，則籃球最多可購(gòu)買多少個(gè)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于 EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線AG交BC邊于點(diǎn)D．則∠ADC的度數(shù)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)D作DE⊥BC交AB于點(diǎn)E，將∠B沿直線DE翻折，點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)F處．當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，BD的長(zhǎng)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，鈍角△ABC．

（1）過A作AE⊥BC，過B作BF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，AE，BF相交于H；

（2）過A作AM∥BC，過B作BM∥AC，相交于M；

（3）若∠AMB=115°，求∠AHB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，射線OA表示的方向是北偏東15°，射線OB表示的方向是北偏西40°.

(1)若∠AOC＝∠AOB，則射線OC表示的方向是 ；

(2)若射線OD是射線OB的反向延長(zhǎng)線，則射線OD表示的方向是 ；

(3)∠BOD可以看作是由OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至OD形成的角，作∠BOD的平分線OE；

(4)在(1)，(2)，(3)的條件下，求∠COE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點(diǎn)B在y軸上，OA=1，先將菱形OABC沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1 ， B2 ， B3 ， …，則B2017的坐標(biāo)為（ ）
A.（1345，0）
B.（1345.5， ）
C.（1345， ）
D.（1345.5，0）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案