Question

已知a=2+，求（-）÷的值．

Answer 1

【答案】分析：找出原式括號中的兩分式的最簡公分母為（a+1）（a-1），通分后利用同分母分式的減法法則：分母不變，只把分子相減得出結果，并把分子合并后提取2a繼續(xù)分解因式，然后先將除式的分母利用平方差公式分解因式，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)把除法運算化為乘法運算，約分后可得原式的最簡結果，最后把a的值代入化簡的結果中即可求出原式的值．
解答：解：原式=[-]•
=•
=•
=•
=2a-4，（4分）
當a=2+時，原式=2（2+）-4=2．（7分）
點評：此題考查了分式的化簡求值，解答此類題要先把原式化為最簡，然后再代值，用到的方法有分式的加減法及乘除法，分式的加減法的關鍵是通分，通分的關鍵是找出各分母的最簡公分母，分式乘除法的關鍵是約分，約分的關鍵是找出公因式，在約分時遇到多項式，應先將多項式分解因式再約分．