【題目】已知：如圖，在中， ，垂足為點， ，垂足為點， 為邊的中點，連結、、．

（）猜想的形狀，并說明理由．

（）若， ，求的面積．

【答案】（1） 等腰三角形；（2）

【解析】試題分析：（1）由于AD⊥BC，BE⊥AC，所以△ADB和△ABE是直角三角形，又因為M為AB邊的中點，所以ME=MD=AB，所以△MED為等腰三角形；

（2）由條件知∠EMD=2∠DAC=60°，從而可得等腰三角形DME是邊長為2的等邊三角形可得到問題答案．

試題解析：（ ）猜測為等腰三角形，理由如下．

由題意可得， 是斜邊上的中線，

∴，

是斜邊上的中線，

∴，

∴，

∴為等腰三角形．

（）由（）中可得： ， ，

∴， ，

∴，

，

∴，

∴在等腰中， ，

∴是等邊三角形，邊長為，

∴ ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于點D，AC邊的垂直平分線l2交BC于點E，l1與l2相交于點O，連接0B，OC，若△ADE的周長為6cm，△OBC的周長為16cm．

（1）求線段BC的長；

（2）連接OA，求線段OA的長；

（3）若∠BAC=120°，求∠DAE的度數(shù)．

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【題目】北方某地9月1日早晨的氣溫是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的氣溫是（ ）
A.5℃
B.7℃
C.﹣5℃
D.﹣7℃

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【題目】計算：(16x3-8x2+4x)÷(-2x)=________.

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【題目】把角度化為度、分的形式，則20.5°=20°′．

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【題目】在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點P在x軸上，若以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 2或4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是線段BM、CM的中點．

（1）求證：BM=CM；

（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結論；

（3）當AD：AB的值為多少時，四邊形MENF是正方形（只寫結論，不需證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：①兩點之間，線段最短；②同旁內(nèi)角互補；③若AC=BC，則點C是線段AB的中點；④經(jīng)過一點有且只有一條直線與這條直線平行，其中正確的說法有（　�。�

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ ABC 中，∠ B ＝∠ C ，∠ BAD ＝20°，且∠ ADE ＝∠ AED ，

求∠ CDE 的度數(shù)．

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