在△ABC中，AD⊥BC，BD＞CD，求證：AB＞AC．
證明：∵BD＞CD，延長(zhǎng)BC至E，使DE=DB，連接AE．
∵AD⊥BC，
∴AD是BE的中垂線，
∴AE=AB，∠B=∠E，
∵∠ACE＞∠B，
∴∠ACE＞∠E，
∴AE＞AC，
∴AB＞AC．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于（　　）
A．80°B．70°C．60°D．50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在8q△ABC中，∠C=七s°，∠B=o9°，DE是AB的中垂線，垂足為D，交BC于E，則∠AEC=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分線交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則∠DBC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，若△EBC的周長(zhǎng)為21cm，則BC=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，點(diǎn)E是AB、BC的垂直平分線的交點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D，AB=AD，AE=BD，求∠DAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知，DE是AC的垂直平分線，AB=8，BC=10，求△ABD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE，分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，AD平分∠BAC．
（1）寫(xiě)出圖中相等的線段，并說(shuō)明相等的理由．（寫(xiě)出三組，即可得滿分）
（2）試判斷∠CAD與∠B的大小關(guān)系，并推理說(shuō)明你的判斷結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B-30°，則∠AEB的度數(shù)為_(kāi)_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案