(北京海淀區(qū)2003年中考試題)如圖所示，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點，若tanAEH=，四邊形EFGH的周長為40cm，則矩形ABCD的面積為________cm2．

 

答案：192
解析：

　　解析：由條件易知四邊形EFGH是菱形，則EH=10cm 2．在Rt△AEH中，∵　tanAEH=．∴　不妨設(shè)AE=3xcm，AH=4xcm，由勾股定理知：

(3x)2+(4x)2=102，則x=2．∴　AE=6cm，AH=8cm．∴　S矩形ABCD=12×16=192cm2．

　　點評：本題重點考查矩形的性質(zhì)、菱形的判定、利用直角三角形計算等知識，綜合性較強(qiáng)．解決本題的關(guān)鍵是判斷四邊形EFGH是菱形和解Rt△AEH．

 


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、2003年3月20日北京時間10：35（巴格達(dá)時間5：35）海灣戰(zhàn)爭發(fā)，繼而美，英聯(lián)軍入侵伊拉克；在海灣戰(zhàn)爭爆發(fā)后，許多國家爆發(fā)了反戰(zhàn)游行，憤怒的人群高舉“NO WAP！��！”口號牌．問這條口號中，含有軸對稱特征的字母有（　�。﹤�．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•海淀區(qū)二模）北京奧運會金牌創(chuàng)造性地將白玉圓環(huán)嵌在其中（如圖），這一設(shè)計不僅是對獲勝者的禮贊，也形象地詮釋了中華民族自古以來以“玉”比“德”的價值觀．若白玉圓環(huán)面積與整個金牌面積的比值為k，則下列各數(shù)與k最接近的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

右面的折線圖反映了北京從2001年到2006年入境旅游人數(shù)的變化情況，其中入境旅游人數(shù)增長速度最快的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

　　(浙江嘉興2003年中考試題)如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，若△ABC的面積為12cm2，則△ADE的面積為 (　)

　　A．2cm2　　　　 B．3cm2　　　　C．4cm2　　　　D．6cm2

　　(北京大興縣2003年中考試題)如圖，點D在△ABC的邊AB上，AC2=AB·AD，則下列各式不一定成立的是 (　)

　　A．∠ABC=∠ACD　　　　　　　　    　　　　　　　　B．=

　　C．=   　　　　　　　　D．∠A=∠BCD

　　(北京宣武2003年中考試題)如圖，將矩形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在處，B交AD于E，下列結(jié)論不一定成立的是 (　)

　　A．AD=B　　 　　　　　　　　B．∠EBD=∠EDB

　　C．△ABE∽△CBD　　　　　　　 D．sinABE=

 

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