Question

20、n為正整數(shù)，302被n（n+1）除所得商數(shù)q及余數(shù)r都是正值．則r的最大值與最小值的和是（　�。�

A、148

B、247

C、93

D、122

Answer 1

分析：n（n+1）為偶數(shù)，然后運(yùn)用排除法可排除B、C兩項(xiàng)，然后根據(jù)除數(shù)n（n+1）的取值特點(diǎn)可得出r的最大值與最小值，繼而可得出答案．

解答：解：n（n+1）為偶數(shù)，設(shè)302被n（n+1）除商q余r，則302=n（n+1）q+r，r為偶數(shù)，
顯然B、C均應(yīng)排除，
由除數(shù)n（n+1）只能取6，12，20，30，42，56，72，90，110，132，156，182，210，240，272這些值，
計(jì)算得相應(yīng)的余數(shù)中最小的正值為2，最大正值為146，
所以r的正的最小值與最大值的和是148．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查帶余數(shù)的除法的知識，難度較大，注意此類題目要注意運(yùn)用排除法進(jìn)行呢解答．