如圖所示，已知△ABC中，∠ACB＝，D是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，E是AB上的一點(diǎn)，且E是BD的垂直平分線上的一點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)F．求證：E在AF的垂直平分線上．

答案：
解析：

　　證明：∵∠ACB＝，

　　∴∠A＋∠B＝，∠D＋∠CFD＝．

　　∵E是BD的垂直平分線上的一點(diǎn)，

　　∴BE＝DE，

　　∴∠B＝∠D，

　　∴∠A＝∠CFD．

　　∵∠AFE＝∠CFD，

　　∴∠A＝∠AFE，

　　∴AE＝EF，

　　∴E在AF的垂直平分線上．


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5、如圖所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°，則∠2的度數(shù)為（　　）

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23、如圖所示，已知AB∥CD，分別探索下列四個(gè)圖形中∠P與∠A，∠C的關(guān)系．要求：（1）、（2）直接寫出結(jié)論，（3）、（4）寫出結(jié)論并說(shuō)明理由．

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