Question

△ABC與平行四邊形DEFG如圖放置，點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上，點(diǎn)E、F在邊BC上，已知BE=DE，CF=FG，則∠A的度數(shù)是

 

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Answer 1

分析：由題中條件可得∠B=∠BDE，∠C=∠CGF，進(jìn)而再利用外角的性質(zhì)及平行四邊形鄰角互補(bǔ)，即可得出結(jié)論．

解答：解：∵BE=DE，CF=FG，
∴∠B=∠BDE，∠C=∠CGF，
∠DEF=∠B+∠BDE=2∠B，則∠EFG=2∠C，
∵四邊形DEFG是平行四邊形，
∴∠DEF+∠EFG=180°，
∴

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2

（∠DEF+∠EFG）=∠B+∠C=90°，
∴∠A=90°．
故此題答案為90°．

點(diǎn)評(píng)：本題組要考查了相似三角形、平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，應(yīng)熟練掌握．