Question

如圖，已知梯形的下底長(zhǎng)為a，高為r，半圓的半徑為r．
（1）求陰影部分的面積（用含a，r的式子表示）；
（2）當(dāng)r=4，a=12時(shí)，求陰影部分的面積（結(jié)果用π表示）．

Answer 1

分析：（1）梯形的上底為半圓的直徑，然后根據(jù)陰影部分的面積=梯形的面積-半圓的面積，列式整理即可得解；
（2）把r、a的值代入陰影部分的面積表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）由圖可知，梯形的上底為2r，
所以，陰影部分的面積=

1

2

（2r+a）•r-

1

2

πr²=r²-

1

2

πr²+

1

2

ra；

（2）當(dāng)r=4，a=12時(shí)，原式=4²-

1

2

π×4²+

1

2

×4×12
=16-8π+24
=40-8π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，由圖形得到梯形的上底的長(zhǎng)并熟記梯形的面積公式，半圓的面積公式是解題的關(guān)鍵．