Question

【題目】如圖在直角坐標系中△ABC的頂點A、B、C三點坐標為A(7，1)，B(8，2)，C(9，0)．

（1）請在圖中畫出△ABC的一個以點P(12，0)為位似中心，相似比為3的位似圖形△A'B'C'（要求與△ABC在P點同一側）；

（2）直接寫出A'點的坐標；

（3）直接寫出△A'B'C'的周長．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）A′(﹣3，3)，B′(0，6)，C′(0，3)；（3）．

【解析】

（1）延長PB到B′，使PB′＝3PB，延長PA到B′，使PA′＝3PA，延長PC到C′，使PC′＝3PC；順次連接A′、B′、C′，即可得到△A'B'C′；

（2）利用（1）所畫圖形寫出A′點的坐標即可；

（3）利用勾股定理計算出A′B′、B′C′、A′C′，然后求它們的和即可．

（1）如圖，△A′B′C′，為所作；

（2）A′、B′、C′三點的坐標分別是：A′（﹣3，3），B′（0，6），C′（0，3）；

（3）A′B′＝＝3，A′C′＝＝3，B′C′＝＝3，

所以△A′B′C′的周長＝3+3+3＝．