Question

【題目】世界500強(qiáng)H公司決定購買某演唱會(huì)門票獎(jiǎng)勵(lì)部分優(yōu)秀員工，演唱會(huì)的購票方式有以下兩種，

方式一：若單位贊助廣告費(fèi)10萬元，則該單位所購門票的價(jià)格為每張0.02萬元（其中總費(fèi)用＝廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）；

方式二：如圖所示，設(shè)購買門票x張，總費(fèi)用為y萬元

（1）求用購票“方式一”時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若H、A兩家公司分別釆用方式一、方式二購買本場(chǎng)演唱會(huì)門票共400張，且A公司購買超過100張，兩公司共花費(fèi)27.2萬元，求H、A兩公司各購買門票多少張？

Answer 1

【答案】（1）y＝10+0.02x；（2）H、A兩公司購買門票分別為270張和130張

【解析】

（1）方式一中，總費(fèi)用＝廣告贊助費(fèi)10+門票單價(jià)0.02×票的張數(shù)；

（2）方式二中，當(dāng)x＞100時(shí)，設(shè)出一次函數(shù)解析式，把其中兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得相應(yīng)的函數(shù)解析式；設(shè)A公司購買了a張門票，則H公司購買了（400﹣a）張門票，進(jìn)而根據(jù)（1）得A公司的總費(fèi)用，再根據(jù)兩公司共花費(fèi)27.2萬元，列出方程解答便可．

解：（1）方式一：單位贊助廣告費(fèi)10萬元，該單位所購門票的價(jià)格為每張0.02萬元，則y＝10+0.02x；

（2）方式二：當(dāng)x＞100時(shí)，設(shè)解析式為y＝kx+b．

將（100，10），（200，16）代入，

得，

解得 ，

所以y＝0.06x+4．

設(shè)A公司購買了a張門票，則H公司購買了（400﹣a）張門票，根據(jù)題意得：

0.06a+4+[10+0.02（400﹣a）]＝27.2，

解得：a＝130，

∴400﹣a＝270，

答：H、A兩公司購買門票分別為270張和130張．