已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(其中a>0,b>0,c<0),關(guān)于這個二次函數(shù)的圖象有如下說法:
①圖象的開口一定向上;
②圖象的頂點(diǎn)一定在第四象限;
③圖象與x軸的交點(diǎn)有一個在y軸的右側(cè).
以上說法正確的個數(shù)為( )
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】分析:由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷.
解答:解:∵a>0,故①正確;
∵頂點(diǎn)橫坐標(biāo)-<0,故頂點(diǎn)不在第四象限,②錯誤,
∵a>0,
∴拋物線開口向上,
∵c<0,
∴拋物線與y軸負(fù)半軸相交,
故與x軸交點(diǎn),必然一個在正半軸,一個在負(fù)半軸,故③正確.
故選C.
點(diǎn)評:本題考查二次函數(shù)的草圖的確定與二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號的確定.
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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是(   )

A.a>0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當(dāng)x<1時,y隨x的增大而減小

 

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