Question

解不等式

1-x

3

≤

1-2x

7

，并把它的解集表示在數(shù)軸上．

Answer 1

分析：利用不等式的基本性質(zhì)：先去分母，再去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化1即可解答．

解答：解：去分母得，
7（1-x）≤3（1-2x），
去括號(hào)得，
7-7x≤3-6x，
移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得，
-x≤-4，
兩邊同時(shí)除以-1得，
x≥4．
把解集表示在數(shù)軸上得：

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類(lèi)題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．