Question

我校每學(xué)期末都要對(duì)優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)，每班采取民主投票的方式進(jìn)行選舉，然后把名單報(bào)到學(xué)校．若每個(gè)班級(jí)平均分到3位三好生、4位模范生、5位成績(jī)提高獎(jiǎng)的名額，且各項(xiàng)均不能兼得．現(xiàn)在學(xué)校有24個(gè)班級(jí)，平均每班50人．
（1）作為一名學(xué)生，你恰好能得到榮譽(yù)的機(jī)會(huì)有多大？
（2）作為一名學(xué)生，你恰好能當(dāng)選三好生或模范生的機(jī)會(huì)有多大？
（3）在全校學(xué)生數(shù)、班級(jí)人數(shù)、三好生數(shù)、模范生數(shù)、成績(jī)提高獎(jiǎng)人數(shù)中，哪些是解決上面兩個(gè)問(wèn)題所需要的？
（4）你可以用什么方法對(duì)（1）（2）問(wèn)的結(jié)果進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)？

Answer 1

解：（1）全班共有50名學(xué)生，共有12名學(xué)生獲獎(jiǎng)，所以恰好能得到榮譽(yù)的機(jī)會(huì)為 =；

（2）恰好能當(dāng)選三好生的機(jī)會(huì)為 ，能當(dāng)選模范生的機(jī)會(huì)為 =；

（3）班級(jí)人數(shù)、三好生數(shù)、模范生數(shù)、成績(jī)提高獎(jiǎng)人數(shù)；

（4）用50個(gè)小球，其中3個(gè)紅球、4個(gè)白球、5個(gè)黑球，其余均為黃球，把它們裝進(jìn)不透明的口袋中攪均，閉著眼從中摸出一個(gè)球，則摸到非黃球的機(jī)會(huì)就是得到榮譽(yù)的機(jī)會(huì)，摸到紅球或白球的機(jī)會(huì)就是當(dāng)選為三好生和模范生的機(jī)會(huì)．
分析：（1）全班共有50名學(xué)生，共有12名學(xué)生獲獎(jiǎng)，讓獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)除以學(xué)生總數(shù)即為能獲得榮譽(yù)的機(jī)會(huì)；
（2）全班共有50名學(xué)生，共有7名學(xué)生當(dāng)選三好生、模范生，讓當(dāng)選三好生、模范生的總?cè)藬?shù)除以學(xué)生總數(shù)即為能當(dāng)選三好生、模范生的機(jī)會(huì)；
（3）利用（1）（2）的計(jì)算過(guò)程可得后四項(xiàng)為必須數(shù)據(jù)；
（4）可以利用50個(gè)不同顏色的球來(lái)模擬實(shí)驗(yàn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查模擬實(shí)驗(yàn)的知識(shí)，注意掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；注意理解可以用一個(gè)班的獲獎(jiǎng)情況來(lái)估計(jì)整個(gè)學(xué)校的學(xué)生獲獎(jiǎng)情況；模擬實(shí)驗(yàn)需在等可能的情況下進(jìn)行模擬，一般采用摸球法．