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如圖，某居民小區(qū)內A、B兩樓之間的距離MN=30米，兩樓的高都是20米，A樓在B樓正南，B樓窗戶朝南．B樓內一樓住戶的窗臺離小區(qū)地面的距離DN=2米，窗戶高CD=1.8米．當正午時刻太陽光線與地面成30°角時，A樓的影子是否影響B(tài)樓的一樓住戶采光？若影響，擋住該住戶窗戶多高？若不影響，請說明理由．（參考數據：=1.414，=1.732，=2.236）

【答案】分析：分別利用直角三角形的性質及三角函數求出FG、MG，然后求ED的值，若其值大于零則影響，反之不影響．
解答：解：如圖，設光線FE影響到B樓的E處．
作EG⊥FM于G，由題知：四邊形GMNE是矩形，
∴EG=MN=30米，∠FEG=30°，
在Rt△EGF中，
FG=EG×tan30°=MN×tan30°=30×=10=17.32（米）．
則MG=FM-GF=20-17.32=2.68（米），
因為DN=2，CD=1.8，所以ED=2.68-2=0.68（米），
即A樓影子影響到B樓一樓采光，擋住該戶窗戶0.68米．
點評：此題考查了學生對坡度坡角在實際生活中的運用能力．
練習冊系列答案
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2
=1.414，
3
=1精英家教網.732，
5
=2.236）

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2
≈1.414，
3
≈1.732）

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（參考數據：，，）

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（參考數據：，，）

 

 

 

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