有三個正整數(shù)a，b，c，其中a與b互質且b與c也互質．給出下面四個判斷：
①（a+c）2不能被b整除②a2+c2不能被b整除③（a+b）2不能被c整除④a2+b2不能被c整除
其中，不正確的判斷有（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個
令a=3，b=2，c=5；
①（3+5）2=64，能被2整除，所以此選項不正確；
②32+52=34，能被2整除，所以此選項不正確；
③（3+2）2=25，能被5整除，所以此選項不正確；
④22+32=13，能被13整除，所以此選項不正確；
綜上所述，不正確的判斷有3個．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、黑板上有三個正整數(shù)a、b、c（不計順序）．允許進行如下的操作：擦去其中的任意一個數(shù)，寫上剩下的兩個數(shù)的平方和．如：擦去a，寫上b2+c2，這次操作完成后，黑板上的三個數(shù)為b、c、b2+c2．問：
（1）當黑板上的三個數(shù)分別為1，2，3時，能否經過有限次操作使得這三個數(shù)變?yōu)?6，57，58（不計順序）．若能，請給出操作方法；若不能，請說明理由；
（2）是否存在三個小于2000的正整數(shù)a、b、c，使得它們經過有限次操作后，其中的一個數(shù)為2007．若能，寫出正整數(shù)a、b、c，并給出操作方法；若不能，請說明理由；
（3）是否存在三個小于2000的正整數(shù)a、b、c，使得它們經過有限次操作后，其中的一個數(shù)為2008．若能，寫出正整數(shù)a、b、c，并給出操作方法；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、有三個正整數(shù)a，b，c，其中a與b互質且b與c也互質．給出下面四個判斷：
①（a+c）2不能被b整除②a2+c2不能被b整除③（a+b）2不能被c整除④a2+b2不能被c整除
其中，不正確的判斷有（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

黑板上有三個正整數(shù)a、b、c（不計順序）．允許進行如下的操作：擦去其中的任意一個數(shù)，寫上剩下的兩個數(shù)的平方和．如：擦去a，寫上b2+c2，這次操作完成后，黑板上的三個數(shù)為b、c、b2+c2．問：
（1）當黑板上的三個數(shù)分別為1，2，3時，能否經過有限次操作使得這三個數(shù)變?yōu)?6，57，58（不計順序）．若能，請給出操作方法；若不能，請說明理由；
（2）是否存在三個小于2000的正整數(shù)a、b、c，使得它們經過有限次操作后，其中的一個數(shù)為2007．若能，寫出正整數(shù)a、b、c，并給出操作方法；若不能，請說明理由；
（3）是否存在三個小于2000的正整數(shù)a、b、c，使得它們經過有限次操作后，其中的一個數(shù)為2008．若能，寫出正整數(shù)a、b、c，并給出操作方法；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年浙江省溫州中學自主招生考試數(shù)學試卷（A卷）（解析版） 題型：解答題

黑板上有三個正整數(shù)a、b、c（不計順序）．允許進行如下的操作：擦去其中的任意一個數(shù)，寫上剩下的兩個數(shù)的平方和．如：擦去a，寫上b2+c2，這次操作完成后，黑板上的三個數(shù)為b、c、b2+c2．問：
（1）當黑板上的三個數(shù)分別為1，2，3時，能否經過有限次操作使得這三個數(shù)變?yōu)?6，57，58（不計順序）．若能，請給出操作方法；若不能，請說明理由；
（2）是否存在三個小于2000的正整數(shù)a、b、c，使得它們經過有限次操作后，其中的一個數(shù)為2007．若能，寫出正整數(shù)a、b、c，并給出操作方法；若不能，請說明理由；
（3）是否存在三個小于2000的正整數(shù)a、b、c，使得它們經過有限次操作后，其中的一個數(shù)為2008．若能，寫出正整數(shù)a、b、c，并給出操作方法；若不能，請說明理由．

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